Amedee Hadamard

Amedee Hadamard menikah dengan Claire Marie Jeanne Picard dan setahun kemudian lahirlah Jacques Salomon Hadamard (selanjutnya disingkat Hadamard) di Versailles, Perancis. Amedee adalah keturunan Yahudi adalah guru yang mengajar banyak subyek seperti: klasik, tata-bahasa, sejarah dan geographi, sedangkan ibunya adalah guru piano yang mengajar piano di rumah. Ketika Hadamard lahir sebagai anak sulung, Amedee masih mengajar di Versailles, namun saat Hadamard berusia tiga tahun, mereka pindah ke Paris dan Amedee menduduki suatu jabatan di Lycee Charlemagne.

Pada masa itu tinggal di Paris bukanlah hal yang menyenangkan. Perang Perancis dengan Jerman yang dimulai pertengahan tahun 1870 berakhir tragis bagi Perancis karena tidak sampai 2 bulan Paris sudah dikepung pasukan Jerman. Penduduk yang kena ‘embargo’ ini membunuhi kuda, kucing dan anjing guna menyambung hidup mereka. Hadamard bahkan memakan daging gajah untuk bertahan hidup. Awal tahun 1871, Paris menyerah dan harus menandatangani perjanjian Frankfurt pada tanggal 10 Mei 1871, yang memberi aib bagi Perancis. Selang waktu antara keharusan untuk menyerah dan penandatanganan perjanjian itu, pecah perang sipil di Paris dan rumah Hadamard rata dengan tanah karena dibakar.

Perang membawa petaka sendiri bagi Hadamard. Adik perempuan Hadamard, Jeanne meninggal pada tahun 1870 sebelum Paris dikepung dan aik perempuan lainnya, Suzanne yang lahir pada tahun 1871, meninggal pada tahun 1874.

Masa sekolah

Hadamard sekolah di tempat ayahnya mengajar, Lycee Charlemagne. Semua pelajaran diraih dengan nilai memuaskan kecuali matematika. Keahlian utama adalah bahasa Yunani dan bahasa Latin, sedangkan untuk matematika sampai kelas V selalu menduduki ranking hampir paling buncit. Pengaruh guru ternyata besar, pertengahan tahun pada kelas V ini, Hadamard mampu meraih ranking 2 dalam bidang matematika karena senang dengan cara mengajar guru matematika. Tahun 1875 terpilih sebagai murid teladan dan menang dalam beberapa kejuaraan karena mampu memenangkan kompetisi antar siswa. Rupanya tahun ini pula merupakan titik balik dalam hidup Hadamard.

Ayahnya dipindahkan ke Lychee Louis-le-Grand karena bukan pengajar yang cocok oleh Lychee Charlemagne lagi dan kembali Hadamard bersekolah di sini mulai tahun 1876. Lulus tingkat sarjana muda pada tahun 1882 dengan meraih penghargaan dalam bidang sains. Menjadi juara pertama dalam aljabar dan mekanika pada kontes yang diselenggarakan di Concours General pada tahun 1883.

Menjadi guru sekolah

Tahun 1884, Hadamard mengikuti ujian masuk Ecole Polytechnique dan Ecole Normale Superieure. Di kedua universitas terkemuka ini Hadamard diterima dan masuk peringkat satu. Hadamard memilih masuk Ecole Normale Superieure, dimana tidak lama berteman dengan Hermite, Darboux, Appell, Jules Tennery, Goursat dan Emile Picard. Di universitas ini Hadamard banyak melakukan riset, investigasi pada problem-problem guna memperkirakan determinan yang terbentuk dari koefisien-koefisien deret-deret berpangkat. Menjelang penghujung tahun 1888, Hadamard lulus.

Setelah lulus ini, sambil melakukan riset untuk meraih gelar doktorat, Hadamard menjadi guru sekolah. Mengajar di Lychee Saint-Louis selama beberapa bulan sebelum bertahan di Lychee Buffon selama tiga tahun. Menjadi guru sekolah yang kurang populer karena mengajar mata pelajaran dan sulit serta banyak menuntut anak berprestasi. Salah seorang muridnya, Frechet, kelak terus menjalin hubungan dengannya lewat korespondensi.  Gelar doktorat baru diraihnya pada tahun 1892 dengan tesis tentang fungsi-fungsi dari deret Taylor. Karyanya tentang fungsi-fungsi peubah kompleks merupakan karya rintisannya ini dapat digunakan untuk memeriksa teori umum fungsi-fungsi analitik, teristimewa sekali tesisnya yang berisikan karya umum pertama tentang singulariti.

Pada tahun ini pula Hadamard mendapatkan Grand Prix des Sciences Mathematique untuk makalahnya yang berjudul Determination of the number of primes less than a given number. Makalah ini berusaha mengisi celah-celah pada karya Riemann tentang fungsi-fungsi zeta, disertai dengan dukungan dari teman-temannya terutama Hermite dan Stieltjes. Memang Stieltjes pernah menyatakan pada tahun 1885 bahwa dia dapat membuktikan hipotesis Riemann, namun tidak pernah menerbitkan “pembuktian”, namun setelah tahun 1890 disebutkan bahwa ada hadiah bagi siapapun yang dapat membuktikan hipotesis itu, Stieltjes mengakui bahwa masih ada “lubang” dalam pembuktiannya yang belum dapat “ditambal” olehnya.

Membuktikan theorema Riemann

Tahun 1892 adalah tahun istimewa bagi Hadamard. Selain meraih prestasi di atas terjadi perubahan dalam kehidupan pribadinya. Pada tahun ini, Hadamard menikah dengan Louise-Anna Trenel yang seperti halnya Hadamard mempunyai darah Yahudi. Mereka saling mengenal sejak masa kanak-kanak dan sama-sama menyukaui musik. Setahun setelah menikah mereka pindah ke Bordeaux dan Hadamard menjadi dosen universitas di sana. Awal tahun 1896, Hadamard diangkat sebagai profesor bidang astronomi dan mekanika di universitas Bordeaux. Selama empat tahun mengajar, Hadamard mempunyai dua orang anak, Pierre dan Etienne, disamping terus melakukan riset.

Produktivitas Hadamard pada periode ini dapat dikatakan sangat luar biasa karena mampu menerbitkan 29 makalah matematika dengan beragam topik, namun hasil yang terpenting adalah pembuktian tentang theorema bilangan prima yang dicetuskan pada tahun 1896 yaitu:

Jumlah bilangan prima ≤ n cenderung menjadi ∞ apabila n/ln n

Theorema cetusan Riemann ini (1851) memang menjadi topik favorit para matematikawan pada sampai hari. Pada saat bersamaan (meskipun secara terpisah) Poussin juga berusaha membuktikan dengan cara berbeda, yaitu menggunakan analisis kompleks, namun tetap tidak dapat membuktikan theorema itu. Topik lain yang menjadi perhatian Hadamard adalah menghitung lintasan (trajectory) yang memicu penemuan persamaan-persamaan diferensial non-liner – dituang dalam bentuk makalah – ternyata mampu memberi solusi pada bidang geodesi. Karya ini memberi sumbangsih dalam bidang geometri dan hukum gerak (dinamik).

Karya lain yang diterbitkan semasa masih di Bordeaux adalah ketidaksamaan determinan (inquality determinant). Matriks yang mempunyai determinan-determinan yang memenuhi kuatilas tertentu dalam hubungannya dengan matriks disebut dengan matriks Hadamard dan memegang peran penting dalam teori persamaan-persamaan integral, coding theory dan bidang-bidang lain yang terkait.

Terlibat dengan politik

Di Bordeaux, Hadamard menerjunkan diri dalam dunia politik. Keterlibatan ini atas ajakan Alfred Dreyfus, masih saudara jauh istrinya, yang datang dari Alsace. Dreyfus adalah keturunan Yahudi dan mempunyai karir dalam bidang militer. Tahun 1894, dia dituduh menjual rahasia perang kepada Jerman dan dihukum dengan penjara seumur hidup. Ada nuansa diskriminasi di sini. Pada awalnya, Hadamard, sama seperti lainnya, percaya bahwa Freyfus bersalah, namun begitu dokumen-dokumen diungkapkan, tampaknya kasus ini direkayasa untuk kepentingan tertentu. Ketidakadilan ini membuat Hadamard berujuk rasa menuntut tegaknya keadilan dengan segala upaya membebaskan Dreyfus dari hukuman.

Pada tahun 1898, Hadamard mendapat dukungan dari novelis Emile Zola yang penuh semangat menuntut Dreyfus dibebaskan  dan pemerintah merehabilitasi nama baiknya. Bahkan Zola pernah dipenjara dan didenda 3000 frank, namun Hadamard terus berupaya keras memberisihkan nama Dreyfus sampai akhirnya disetujui pembebasan Dreyfus pada tanggal 22 Juli 1906. Keterlibatan Hadamard dalam politik ini dilakukan setelah dia mengundurkan diri dari jabatannya di Bordeaux pada tahun 1897 dan tinggal di Paris. Pada masa ini pula Hadamard pernah menduduki jabatan kurang penting pada Fakultas Sains di Sorbonne.

Kembali menekuni matematika

Sampai di Paris, Hadamard kembali produktif. Pada akhir tahun 1897, dia menerbitkan buku pertama dari Lecons de Geometrie Elementaire, dilakukan sedikit perubahan pada awal tahun 1898 dan disusul buku kedua yang terbit pada tahun 1901. Karya-karya geometri dari Hadamard ini membawa dampak   besar bagi pengajaran matematika di sekolah-sekolah Perancis setelah direkomendasikan oleh Darboux.

Pada tahun ini pula Hadamard menerima Poncelet Prix atas penelitian-penelitian matematika yang dilakukan selama kurun waktu sepuluh tahun. Di Paris, penelitiannya beralih ke fisika matematikal, meskipun dia tetap bersikeras bahwa dirinya adalah seorang matematikawan, bukan fisikawan. Karya utamanya tentang persamaan-persamaan diferensial dalam fisika matematikal sangatlah penting dengan topik bahasan tentang geodesik di atas permukaan negatif (negative curvature) menjadi dasar bagi dinamika simbolik (symbolic dynamics). Masih ada karya lain yang menyangkut elastisitas, optik, hidrodinamik dan problem-problem nilai batas (boundary value), dimana topik terakhir ini dirintis olehnya.

Selama lima tahun tinggal di Paris, Hadamard mempunyai anak lagi yaitu: Mathieu, Cecile dan Jacqueline. Berbagai penghargaan dalam matematika masih terus diperoleh bahkan pada tahun 1906 dipilih menjadi Presiden French Mathematical Society. Tahun 1909 diangkat menjadi kepala departemen mekanika di College de France. Setahun kemudian mengeluarkan buku Lecons sur le des variations yang membantu meletakkan dasar bagi analisis fungsional. Puncaknya, pada tahun 1912 diangkat menjadi profesor analisis di Ecole Polytechnique menggantikan Jordan dengan dukungan kuat Poincare yang   beberapa bulan kemudian meninggal dan Hadamard serasa mempunyai tanggung jawab meneruskan tugas-tugas pendukungnya ini. Lewat kerja keras, karena karya Poincare sangalah beragam, Hadamard dapat menghasilkan  dua karya utama.

Sukses akademis

Sukses terus mengiringi Hadamard, karena pada penghujung tahun 1912, dia sukses menggantikan jabatan Poincare di Academy of Science. Sejak menikah sampai  masa-masa menjelang Perang Dunia I disebutkan oleh Hadamard adalah masa-masa behagia. Perang Dunia membawa tragedi bagi Hadamard karena kedua putranya meninggal dalam mengemban tugas perang. Pierre meninggal ketika Hadamard sedang mengajar di Roma dan baru diberitahu setelah sampai di Paris. Disusul terbunuhnya Etienne dua bulan kemudian. Kedua anak lakinya itu meninggal di Verdun.

Guna mengalihkan rasa duka itu, Hadamard menghabiskan waktu dengan makin mendalami matematika. Ditawari untuk meneruskan jabatan Appell sebagai kepala bidang analisis di Ecole Centrale pada tahun 1920 namun dia tetep hanya mau memegang jabatan di Ecole Polytechnique dan College de France saja. Tahun-tahun beritunya dia lebih sering melakukan perjalanan ke mancanegara. Tahun 1933, mengunjungi Amerika, Spanyol, Ceko, Italia, Swis, Brazil, Argentina dan Mesir.

Hadamard adalah matematikawan terkemuka setelah Poincare. Bukan hanya meneruskan sukses pendahulunya dan orang yang digantikannya. Pada ulang tahun ke 50 Institut de France, Hadamard memperoleh kehormatan dengan disemati dengan medali emas dari Institut dan mendapat pujian dari berbagai ilmuwan di seluruh dunia. Tidak terhitung artikel dan sumbangsih Hadamard dalam bidang matematika. Karyanya meliputi 300 makalah ilmiah dan buku dengan jangkauan yang lebih luas. Karyanya berjudul The psychology of invention in the mathematical field (1945) adalah suatu karya spektakuler dalam bidang matematika. Pengabdiannya sebagai seorang guru selalu dikenang oleh para muridnya dan karya-karyanya dalam bidang analisis memberi dampak besar baik langsung maupun tidak langsung.

Masa tua

Setelah perang berakhir, Hadamard banyak melibatkan diri dengan kampanye perdamaian dan memberi dukungan bagi matematikawan Amerika. Puncaknya Hadamard mengikuti International Congress di Cambridge, Massachusetts pada tahun 1950, dan diangkat menjadi presiden kehormatan Kongres tersebut. Sebuah tragedi kembali dialami oleh Hadamard pada tahun 1962, ketika seorang cucunya Etienne – sama dengan nama anaknya, meninggal dalam pendakian gunung. Ia merasa kehilangan dan semangatnya runtuh. Membuat dia tidak pernah ke luar rumah lagi.

Sumbangsih

Bidang matematika yang ditekuni dan diteliti oleh Hadamard sangatlah luas, namun yang memberi nama besar padanya adalah kajian dan upayanya untuk memecahkan theorema Riemann yang sampai hari in belum dapat dibuktikan namun cara atau metode yang dikembangkan oleh Hadamard, kemudian banyak dipakai sebagai salah satu kunci guna membuka ‘rahasia’ theorema itu.
Sukses meneruskan kejayaan matematikawan Perancis yang dilanjutkan lewat tongkat estafet yang diberikan oleh Poincare. Rupanya pandangan Poincare tidak salah karena Hadamard mampu meneruskan karya-karya dan sukses menggantikan  jabatannya

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s