Srinivasa Aiyangar Ramanujan

Srinivasa Aiyangar Ramanujan
(1887 – 1920)

A. Masa kecil

Srinivasa Ramanujan lahir di Erode, sebuah kota kecil, 400 km sebelah barat laut Madras, pada hari Kamis, tanggal 22 Desember 1887, pukul 6 pm.. Erode adalah tempat tinggal neneknya sehingga saat berusia beberapa tahun, dia dibawa oleh ibunya ke kota Kumbakonam yang lebih dekat dengan Madras (160 km). Profesi ayahanda Ramanujan adalah sebagai penjaga sebuah toko pakaian. Memasuki usia 5 tahun, Ramanujan memasuki sekolah dasar di Kumbakonan dan menderita serangan cacar kecil, yang meninggalkan beberapa luka permanen di wajahnya. Terus berpindah sekolah sebelum memasuki sekolah menengah di Kumbakonam pula pada awal tahun 1898 dan Ramanujan dianggap terlalu cepat menjadi matang oleh para guru dan sekolah. Kepandaiannya cukup menonjol untuk semua pelajaran dan pada tahun 1900 memulai belajar sendiri melakukan penjumlahan deret geometrik dan deret aritmatika. Mampu menemukan cara menyelesaikan persamaan pangkat tiga (kubik) pada tahun 1902 dan metode menyelesaikan persamaan pangkat empat (quartik). Tahun berikutnya mencoba menyelesaikan  persamaan pangkat lima (quintik) namun gagal karena dia tidak pernah mengetahui bahwa quintik tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan radikal-radikal. (baca: Abel dan Galois)

Ketika masih menuntut ilmu di sekolah menengah ini, Ramanujan membaca buku G.S. Carr yang berjudul Synopsis of elementary results in pure mathematics. Penulisan buku yang sederhana membuat dia mudah mempelajarinya. Hal ini kelak memberi dampak padanya. Cara penulisan pada buku itu memberi patron padanya bahwa penulisan buku yang benar harus mengandung misi: “Mudah dipelajari oleh para pembacanya” dan penulisan argumen-argumen matematikalnya yang jelas kelak di kemudian hari akan selalu menyertai semua makalah dan manuskrip karyanya. Buku ini berisi theorema-theorema, formula-formula dan pembuktian-pembuktian singkat. Buku kuno ini (terbit 1856), juga mempunyai indeks untuk makalah-makalah matematika murni yang pernah diterbitkan oleh European Journals of Learned Societies pada awal  abad ke-19.

B. Masa Muda

1.  Melakukan Riset Matematika Sendiri

Tahun 1904 Ramanujan mulai melakukan riset lebih dalam. Mengupas deret ∑(1/n) dan menghitung konstanta Euler sampai 15 desimal. Mulai mempelajarai bilangan-bilangan Bernoulli, meskipun semua yang disebut di atas bukan murni temuannya. Prestasi mencolok ini membuat Ramanujan memperoleh bea siswa untuk kuliah pada College negeri di Kumbakonam terhitung sejak tahun 1904. Namun pada tahun berikutnya, bea siswa tidak diperoleh lagi karena Ramanujan lebih menekuni bidang matematika dan menelantarkan pelajaran-pelajaran lainnya. Tanpa uang dan menghadapi banyak hambatan, tanpa restu orang tua, dia minggat ke kota Vizagapatnam yang terletak 650 km di sebelah utara kota Madras. Terus melakukan riset matematika, dimana pada saat ini dia mengerjakan deret-deret hipergeometrik dan membedah hubungan antara deret dengan integral, sebelum dilanjutkan dengan mempelajari fungsi-fungsi eliptik.

Tahun 1906, Ramanujan pergi ke Madras dan masuk College Pachaiyappa. Dia berharap lulus test awal untuk kemudian dapat masuk universitas Madras. Diterima masuk College, namun belum genap 3 bulan dia sakit. Setelah sembuh dan ikut test masuk. Lulus hanya untuk bidang matematika sedang subyek-subyek lain tidak lulus. Kegagalan masuk universitas membuat dia mengembangkan ide-ide matematikanya sendiri tanpa bantuan dan tanpa informasi dari orang lain kecuali memegang buku G.S. Carr. Tahun 1908, Ramanujan mulai mempelajari fraksi-fraksi dan deret divergen. Hal ini tidak berlangsung lama karena kemudian sakit dan harus dioperasi pada tahun 1909 setelah kesehatannya sudah cukup pulih. Menikah pada tahun 1909 dengan gadis berusia 9 tahun bernama janaki, namun tidak dapat tinggal bersama sampai si gadis berusia 12 tahun.

2. Terlunta-Lunta

Tahun 1911, tetap mengembangkan gagasan-gagasan matematikanya sendiri dan mulai mendalami problem-problem dan membuat penyelesaian problem yang dimuat pada Jurnal of the Indian Mathematical Society. Mengembangkan hubungan antara persamaan-persamaan modular eliptik pada tahun 1910. Makalah karyanya tentang bilangan-bilangan Bernoulli diterbitkan pada tahun 1911 pada Jurnal sehingga namanya mulai diperhitungkan dalam komunitas matematika. Meskipun tidak memperoleh pendidikan universitas, nama Ramanujan sangat terkenal di Madras sebagai jenius matematika. Pada tahun itu pula, dia memohon kepada pendiri Jurnal agar dicarikan pekerjaan tetap.

Pekerjaan akhirnya diperoleh yaitu menduduki jabatan sementara di kantor akuntan di Madras. Suatu langkah pertama, sebelum memohon kepada salah seorang anggota Masyarakat matematikal India (Indian Mathematical Society), Ramachandra Rao, yang tinggal di Nellore, untuk membangun perpusatakaan matematika. Ramachandra menyarankan agar dia kembali ke Madras dan mencoba, namun gagal, bea siswa untuk Ramanujan. Akhirnya, tahun 1912, Ramanujan menjadi karyawan di bagian akunting di sebuah perusahaan di Madras.

Tanpa pendidikan universitas, namun namanya sangat kondang dalam kalangan matematikawan  di Madras sehingga pekerjaan di atas diperoleh lewat rekomentasi E.W. Middlemast yang menjadi profesor matematika di Presidency College di Madras.  Lingkungan kerja yang sangat akrab dengan matematika karena kepala bagian akunting, S.N. Aiyar, adalah seorang matematikawan ulung sekaligus mengarang makalah On the distribution of primes pada tahun 1913 yang merupakan karya Ramanujan.

3. Kuliah di Cambridge

Seorang profesor di Madras mengenali bakat matematika Ramanujan, karena lulusan Inggris,  mengirim karya-karya Ramanujan kepada rekannya di College London. M.J.M. Hill tidak dapat memahami karya Ramanujan tentang deret-deret divergen. Begitu pula surat Ramanujan kepada E.W. Hobson dan H.F. Baker tidak pernah dibalas. Awal tahun 1913, Ramanujan mengirim surat kepada G.H. Hardy dengan melampirkan karyanya Orders of infinity, sambil memperkenalkan dirinya dan riset-riset yang sedang dilakukannya.

Hardy bersama dengan Littlewood, mempelajari daftar panjang theorema-theorema yang disertakan bersama surat itu. Kurang dari dua bulan, Hardy membalas surat Ramanujan yang intinya menyebutkan

Saya sangat tertarik dengan surat dan teorema-theorama yang anda tulis. Saya tidak mempunyai wewenang untuk menilai namun karya-karya anda dapat dipilah menjadi tiga kategori:

1. Berisikan beberapa hasil yang sudah pernah ada, atau mudah dibuktikan dari theorema-theorema yang pernah ada.
2. Terdapat beberapa hal baru dan menarik, yaitu mengusik rasa ingin tahu,  menarik, dan sulit, namun kurang terlalu penting.
3. Ada beberapa penemuan baru dan sangat penting

Surat balasan dari Hardy ini menggembirakan hati Ramanujan, sehingga dia langsung mengirimkan surat kedua. Isi surat kedua, intinya, menyebutkan bahwa dirinya sedang menderita kelaparan dan mohon bantuan Hardy agar mengupayakan untuk memperoleh bea siswa dari pemerintah India agar dapat masuk universitas. Ternyata bukan bea siswa masuk ke universitas Madras yang diperoleh Ramanujan. Pada pertengahan tahun 1913, Hardy sukses mengusahakan bea siswa untuk Ramanujan agar menuntut ilmu di Trinity College, Cambridge. Setelah melalui prosedur yang “cukup” sulit akhirnya Ramanujan berlayar dari India menuju London. Ramanujan adalah pemeluk Brahma ortodoks yang melarang para pemeluknya melakukan perjalanan jauh dan menganut vegetarian.

4. Lulus Universitas

Ramanujan mendarat di London pada pertengahan bulan April 1914. Beristirahat beberapa minggu dengan tinggal di rumah E.H. Neville, rekan kerja Hardy, sebelum diantar ke Cambridge dan tinggal di asrama Trinity College pada akhir bulan April 1914. Dampak PD I (Perang Dunia I) sangat terasa sehingga makanan sulit diperoleh dan diet vegerarian membuat kesehatan Ramanujan yang tidak prima menjadi makin parah pada tahun-tahun ini.

Sejak awal, hampir semua karya Ramanujan berkolaborasi dengan Hardy, karena tidak ada pendidikan formal yang dikecap oleh Ramanujan. Littlewood sempat membantu membimbing Ramanujan dengan mengajarkan metode-metode matematikal baku. Hal ini tidak berlangsung lama karena kemudian Littlewood pergi perang ketika ada panggilan tugas dan mulailah Ramanujan bekerja sama dengan Hardy yang tetap berada di Cambridge.

Tahun 1915, Ramanujan sakit selama lima bulan, karena tidak “cocok” dengan musim dingin. Tidak dapat berkarya dan  hanya mengeluarkan karya-karyanya selagi masih di India, namun berjanji kepada Hardy bahwa dirinya akan menerbitkan karya-karya baru setelah PD I usai. Pada tahun 1916, Ramanujan lulus dari Cambridge dengan gelar BS (Bachelor of Science) dengan melakukan riset (pada tahun 1920 gelar BS diganti dengan Ph.D.). Disertasinya membahas tentang Highly composite numbers dan dibagi ke dalam tujuh makalah dan diterbitkan di Inggris.

5. Sakit-Sakitan

Pada tahun 1917, Ramanujan sakit akut dan dikuatirkan meninggal oleh dokter di Inggris. Namun kekuatiran ini ternyata tidak terjadi bahkan pada akhir tahun 1918, kesehatannya sangat cepat membaik. Tahun 1918 adalah tahun kejayaan Ramanujan. Dipilih menjadi anggota Cambridge Philosophical Society dan selang tiga hari kemudian diangkat menjadi anggota Royal Society of London. Nama Ramanujan, akhirnya, dapat bersanding dengan matematikawan kesohor seperti: Hardy, Forsyth, Whitehead, Bromwich, MacMahon, Littlewood, Hobson. Menjelang akhir tahun yang sama, juga dipilih menjadi anggota Trinity College, Cambridge.

Dalam suatu kesempatan, ketika Hardy yang menjenguk Ramanujan  yang sedang terbaring di kasur rumah sakit Putney, dihadapkan pada pertanyaan: “Ke rumah sakit dengan mengendarai kendaraan apa?” Sempat terkejut, namun Hardy langsung menjawab: “Taksi nomor 1729”, jawab Hardy singkat. “Nomor yang menarik karena bilangan itu menggambarkan perjumlahan bilangan pangkat tiga (kubik) yang berbeda.” Anda juga Ingin tahu alasan dari jawaban pasien yang jenius ini.  Perhatikan: 1³ + 12³ = 1729 =  9³ +10³.

Meskipun dalam kondisi sakit namun bakat matematika Ramanujan tidak berkurang, dan mampu berkarya dengan kualitas yang sama. Setelah sembuh,  Ramanujan pulang ke India dengan mengemban pesan Hardy, bahwa: ”Perkembangan sains dan reputasi matematika Ramanujan adalah suatu harta karun, namun tidak mengubah pribadi Ramanujan yang tetap tampil sederhana.”

6. Riset Matematika

Dalam suratnya kepada Hardy pada tahun 1913, Ramanujan sudah menunjukkan bahat matematikanya yang luar biasa. Saat ini dia sudah mengupas deret Riemann, integral-integral elipstik, deret-deret hipergeometrik dan persamaan-persamaan fungsional dari fungsi zeta Riemann, deret tidak terbatas, penjumlahan seri, analitis teori bilangan, formula asimtotik, fungsi modular, partisi dan analisis kombinatorial.. Secara terpisah, juga mendalami karya-karya Gauss, Kummer dan matematikawan lainnya tentang deret-deret hipergeometrik. Kiprah Ramanujan dalam bidang ini adalah melakukan perjumlahan parsial dan deret-deret hipergeometrik berpangkat yang akhirnya memicu perkembangan topik ini.

Barangkali karya Ramanujan yang paling utama adalah partisi-partisi bilangan p(n) dar integer n ke dalam SUMMAND?? . MacMahon membuat tabel nilai r(n) untuk bilangan n kecil, dan Ramanujan menggunakan data numerikal untuk membuat prakiraan (conjecture) untuk hal-hal lain yang sudah digunakannya dalam membuktikan fungsi-fungsi eliptik. Beberapa lainnya baru dapat dibuktikan setelah Ramanujan meninggal. Beberapa makalahnya yang belum diterbitkan berisi theorema-theorema yang perlu dibuktikan oleh matematikawan berikutnya.

G.N. Watson, profesor matematika murni di Birmingham antara tahun 1918 sampai 1951 menerbitkan 14 makalah dengan judul Theorems stated by Ramunujan, juga menerbitkan hampir 30 makalah yang diinspirasi oleh karya-karya Ramanujan, Hardy juga menyerahkan manuskrip-manuskrip yang ditulisnya bersama Ramanujan sebelum tahun 1914 serta karya-karya akhir Ramanujan sebelum meninggal di India.

Dalam matematika, ada perbedaan antara memiliki wawasan dan memiliki bukti. Bakat Ramanujan menyarankan sejumlah besar rumus yang kemudian dapat diselidiki secara mendalam kemudian, Dikatakan bahwa penemuan Ramanujan yang sangat kaya dan yang ada sering lebih dalam daripada apa yang awalnya memenuhi mata. Sebagai produk, penelitian arah baru dibuka. Contoh yang paling menarik rumus ini menarik tak terbatas termasuk seri untuk π, salah satu yang diberikan di bawah ini

Hasil ini didasarkan pada hal yang negatif diskriminan mendasar d = -4 × 58 dengan jumlah kelas h (d) = 2 (perhatikan bahwa 5 × 7 × 13 × 58 = 26390) dan berkaitan dengan fakta bahwa

Bandingkan dengan angka Heegner, yang memiliki jumlah kelas 1 dan menghasilkan rumus serupa. Ramanujan seri untuk menyatu π sangat cepat (eksponensial) dan membentuk dasar dari beberapa algoritma yang tercepat saat ini digunakan untuk menghitung π.  jumlah istilah yang pertama juga memberikan pendekatan   untuk π, yang benar untuk enam desimal.

Salah satu kemampuan luar biasa adalah solusi cepat untuk masalah..” Ia berbagi kamar dengan PC Mahalanobis yang punya masalah, “Bayangkan bahwa Anda berada di sebuah jalan dengan rumah-rumah yang ditandai 1 sampai n. Ada sebuah rumah di antara (x) sedemikian rupa sehingga jumlah nomor rumah di kiri itu sama dengan jumlah dari nomor rumah ke kanan. Jika n adalah antara 50 dan 500, apa n dan x. Ini adalah masalah bivariat dengan beberapa solusi. . Ramanujan berpikir tentang hal itu dan memberikan jawaban dengan antihan: Dia memberikan melanjutkan fraksi.. Bagian yang tidak biasa adalah bahwa itu adalah solusi untuk seluruh kelas masalah.. Mahalanobis sangat terkejut dan bertanya bagaimana ia melakukannya. “Ini adalah sederhana. Begitu aku mendengar masalah, aku tahu bahwa jawabannya adalah sebagian kecil terus. Yang terus fraksi, saya bertanya pada diri sendiri. Lalu jawaban datang dalam pikiran saya”, jawab Ramanujan.

Intuisinya juga membawanya untuk menurunkan beberapa sebelumnya tidak dikenal identitas, seperti

untuk semua θ, dimana Γ (z) adalah fungsi gamma. Menyamakan koefisien θ ^0, θ ^4, dan θ ⁸ memberikan beberapa identitas mendalam untuk hiperbolis garis potong.

Pada tahun 1918, GH Hardy dan Ramanujan mempelajari fungsi partisi P (n) secara ekstensif dan memberikan non-konvergen asimtotik seri yang memungkinkan perhitungan tepat jumlah partisi dari sebuah integer. Hans Rademacher, pada tahun 1937, mampu mempersempit rumus untuk menemukan rangkaian yang tepat konvergen solusi untuk masalah ini  Ramanujan dan Hardy’s bekerja di bidang ini memunculkan metode baru yang kuat untuk menemukan formula asimtotik, yang disebut metode lingkaran. ^[81]

Ia menemukan mock theta fungsi dalam tahun terakhir hidupnyaSelama bertahun-tahun fungsi-fungsi ini adalah sebuah misteri, tetapi mereka kini dikenal menjadi bagian dari harmonik holomorphic lemah Maass bentuk.

C. AKHIR HIDUP RAMANUJAN

Kembali ke India

Ramanujan menderita penyakit sebelum dan setelah pernikahannya dengan Janaki (1909) dan sebelum keberangkatannya ke Inggris. Ia didiagnosis dengan tuberkulosis dan kekurangan vitamin yang parah dan terbatas pada sebuah sanatorium. Gejala-gejalanya adalah demam, keringat malam, batuk, sesak napas, penurunan berat badan dan bahkan meludahkan darah. Setelah menyelesaikan hampir lima tahun di Cambridge dan menderita berbagai penyakit selama beberapa bulan, S. Ramanujan akhirnya kembali ke India pada 27 Februari 1919. Empat minggu kemudian pada tanggal 27 Maret dia tiba di Bombay, Dia disambut oleh semua teman-teman dan simpatisan baik di Madras seperti Hero. Ketika kondisinya menunjukkan tanda-tanda kemerosotan lebih lanjut, setelah persuasi besar, Ramanujan dibawa ke Madras untuk ahli perawatan medis, pada bulan Januari 1920. Namun, sayangnya dia tidak hidup lebih lama dan meninggal pada 26 April 1920, di Chetput, Madras,pada usia hanya 32 tahun . 4 bulan dan 4 hari Namun, meskipun ia tidak tinggal lebih panjang, kontribusi S. Ramanujan tidak pernah dapat diabaikan dan dalam kenyataannya, dia telah menambahkan dimensi baru ke seluruh dunia matematika.

Peran dan sumbangsih Ramanujan diabadikan oleh pemerintah India dengan menerbitkan prangko bergambar wajahnya bersamaan dengan ulang tahun ke-75.

GRAF

Graf

1. Sejarah Graf

Graf dipakai pertama kali oleh seorang matematikawan Swis pada tahun 1763 untuk memecahkan teka-teki jembatan Konigsberg. Di kota Konigsberg –Jerman Timur– terdapat sungai Pregal yang dibelah dua oleh Pulau Kneipof. Daratan yang dipisahkan oleh sungai tersebut dihubungkan oleh tujuh buah jembatan. Teka-tekinya adalah : apakah mungkin melalui ketujuh jembatan tersebut dan kembali ke tempat semula dengan masing-masing jembatan dilalui tepa satu kali ?

Sebelum Euler memodelkan masalah ini ke dalam graf dan mengemukakan solusinya, kebanyakan orang sepakat bahwa tidak mungkin kembali ke tempat semula namun mereka tidak mampu menjelaskan mengapa. Euler memodelkan daratan dengan titik yang disebut sebagai simpul dan jembatan yang menghubungkannya sebagai garis yang disebut sebagai sisi.

Jawaban Euler adalah : orang tidak mungkin melalui ketujuh jembatan tersebut masing-masing satu kali dan kembali lagi ke tempat semula jika jumlah sisi dari masing-masing simpul tidak seluruhnya genap. Atau dengan kata lain, jika masing-masing simpul memiliki jumlah sisi genap maka dengan melalui masing-masing sisi satu kali kita dapat kembali ke tempat semula. Dari gambar di atas tampak bahwa simpul-simpul dari graf pemodelan jembatan Konigsberg memiliki sisi berjumlah ganjil, jadi orang tidak mungkin kembali ke tempat semula.

2 Definisi Graf

Graf adalah struktur diskrit yang terdiri dari simpul dan sisi dimana sisi-sisi menghubungkan simpul yang ada . Graf juga didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) yang dalam hal ini :

V = himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertex atau node) = {v₁,v₂,…v_n} dan

E = himpunan sisi-sisi (edges atau arcs) yang menguhubungkan sepasang simpul = {e₁,e₂,…e_n}

Atau dapat ditulis singkat notasi

G = (V,E) .

Simpul pada graf dinomori dengan huruf atau bilangan asli atau gabungan keduanya. Sedangkan sisi yang menghubungkan simpul vi dengan simpul vj dinyatakan dengan pasangan (vi,vj) atau dengan lambang e_i dimana i = himpunan bilangan asli = {1,2,3,…} .

Secara geometri graf direpresentasikan sebagai himpunan titik yang dihubungkan dengan himpunan garis dalam ruang dua dimensi.

3 Jenis-jenis Graf

Berdasarkan jenis sisinya graf digolongkan menjadi dua jenis :

1. Graf sederhana yaitu graf yang tidak memiliki sisi ganda maupun sisi loop.

2.   Graf tidak sederhana yaitu graf yang memiliki sisi ganda atau sisi loop. Graf tidak sederhana dibedakan menjadi dua :

a)     Graf ganda yaitu graf yang memiliki sisi ganda. Sisi ganda adalah sekumpulan sisi yang menghubungkan sepasang simpul yang sama. Dengan kata lain, bila sepasang simpul dihubungkan oleh lebih dari satu sisi, maka sisi-sisi itu disebut sisi ganda.

b) Graf semu yaitu graf yang memiliki sisi loop. Loop adalah sisi yang menghubungkan sebuah simpul dengan dirinya sendiri.

Berdasarkan jumlah simpul yang dimilikinya, graf juga digolongkan menjadi dua jenis:

1.      Graf berhingga (limited graph)

Graf berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya berhingga.

1. Graf tak berhingga (unlimited graph)

Graf tak berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya tak berhingga. Secara geometris graf tak berhingga digambarkan dengan sisi-sisi yang hanya memiliki satu simpul untuk setiap simpul luarnya. Sekilas nampak seperti graf yang belum selesai digambar.

Penggolongan lain dilakukan berdasarkan orientasi arah dari sisi-sisi graf. Ada dua jenis graf dalam penggolongan ini :

1. Graf tak berarah, yaitu graf yang sisi-sisinya tidak memiliki arah.

2. Graf Berarah, yaitu graf yang sisi-sisinya memiliki orientasi arah.

Pada graf jenis ini, sisi yang menghubungkan simpul 3 ke simpul 1 tidak sama dengan sisi yang menghubungkan simpul 1 ke simpul 3 karena orientasi arahnya berbeda.

4. Contoh Terapan Graf

1. Rangkaian listrik.

1. Isomer senyawa kimia karbon

metana (CH₄)                      etana (C₂H₆)              propana (C₃H₈)

1. graf dapat digunakan berbagai objek diskrit, terutama graf sering digunakan untuk memodelkan berbagai persoalan untuk memudahkan penyelesaiannya. Misalnya seseorang ingin menggambarkan diagram hubungan relasi kerja seorang pimpinan dengan staf-stafnya, maka sang pimpinan dapat dijadikan suatu objek diskrit (simpul/vertex), demikian juga staf-stafnya, dan akan terdapat sisi-sisi (edges) yang menghubungkan satu dan lainnya untuk menggambarkan hubungan (relationship) antara objek-objek (simpul) tadi.

Graf digunakan dalam kehidupan sehari-hari terutama untuk mendeskripsikan model persoalan dan menggambarkannya secara konkret dan jelas. Selain itu graf juga dipergunakan untuk mempermudah menyelesaikan berbagai macam persoalan-persoalan yang sulit diselesaikan dengan perhitungan dan pertimbangan biasa. Hal ini disebabkan sifat-sifat dan teori-teori yang telah dipelajari pada graf.

Amedee Hadamard

Amedee Hadamard menikah dengan Claire Marie Jeanne Picard dan setahun kemudian lahirlah Jacques Salomon Hadamard (selanjutnya disingkat Hadamard) di Versailles, Perancis. Amedee adalah keturunan Yahudi adalah guru yang mengajar banyak subyek seperti: klasik, tata-bahasa, sejarah dan geographi, sedangkan ibunya adalah guru piano yang mengajar piano di rumah. Ketika Hadamard lahir sebagai anak sulung, Amedee masih mengajar di Versailles, namun saat Hadamard berusia tiga tahun, mereka pindah ke Paris dan Amedee menduduki suatu jabatan di Lycee Charlemagne.

Pada masa itu tinggal di Paris bukanlah hal yang menyenangkan. Perang Perancis dengan Jerman yang dimulai pertengahan tahun 1870 berakhir tragis bagi Perancis karena tidak sampai 2 bulan Paris sudah dikepung pasukan Jerman. Penduduk yang kena ‘embargo’ ini membunuhi kuda, kucing dan anjing guna menyambung hidup mereka. Hadamard bahkan memakan daging gajah untuk bertahan hidup. Awal tahun 1871, Paris menyerah dan harus menandatangani perjanjian Frankfurt pada tanggal 10 Mei 1871, yang memberi aib bagi Perancis. Selang waktu antara keharusan untuk menyerah dan penandatanganan perjanjian itu, pecah perang sipil di Paris dan rumah Hadamard rata dengan tanah karena dibakar.

Perang membawa petaka sendiri bagi Hadamard. Adik perempuan Hadamard, Jeanne meninggal pada tahun 1870 sebelum Paris dikepung dan aik perempuan lainnya, Suzanne yang lahir pada tahun 1871, meninggal pada tahun 1874.

Masa sekolah

Hadamard sekolah di tempat ayahnya mengajar, Lycee Charlemagne. Semua pelajaran diraih dengan nilai memuaskan kecuali matematika. Keahlian utama adalah bahasa Yunani dan bahasa Latin, sedangkan untuk matematika sampai kelas V selalu menduduki ranking hampir paling buncit. Pengaruh guru ternyata besar, pertengahan tahun pada kelas V ini, Hadamard mampu meraih ranking 2 dalam bidang matematika karena senang dengan cara mengajar guru matematika. Tahun 1875 terpilih sebagai murid teladan dan menang dalam beberapa kejuaraan karena mampu memenangkan kompetisi antar siswa. Rupanya tahun ini pula merupakan titik balik dalam hidup Hadamard.

Ayahnya dipindahkan ke Lychee Louis-le-Grand karena bukan pengajar yang cocok oleh Lychee Charlemagne lagi dan kembali Hadamard bersekolah di sini mulai tahun 1876. Lulus tingkat sarjana muda pada tahun 1882 dengan meraih penghargaan dalam bidang sains. Menjadi juara pertama dalam aljabar dan mekanika pada kontes yang diselenggarakan di Concours General pada tahun 1883.

Menjadi guru sekolah

Tahun 1884, Hadamard mengikuti ujian masuk Ecole Polytechnique dan Ecole Normale Superieure. Di kedua universitas terkemuka ini Hadamard diterima dan masuk peringkat satu. Hadamard memilih masuk Ecole Normale Superieure, dimana tidak lama berteman dengan Hermite, Darboux, Appell, Jules Tennery, Goursat dan Emile Picard. Di universitas ini Hadamard banyak melakukan riset, investigasi pada problem-problem guna memperkirakan determinan yang terbentuk dari koefisien-koefisien deret-deret berpangkat. Menjelang penghujung tahun 1888, Hadamard lulus.

Setelah lulus ini, sambil melakukan riset untuk meraih gelar doktorat, Hadamard menjadi guru sekolah. Mengajar di Lychee Saint-Louis selama beberapa bulan sebelum bertahan di Lychee Buffon selama tiga tahun. Menjadi guru sekolah yang kurang populer karena mengajar mata pelajaran dan sulit serta banyak menuntut anak berprestasi. Salah seorang muridnya, Frechet, kelak terus menjalin hubungan dengannya lewat korespondensi.  Gelar doktorat baru diraihnya pada tahun 1892 dengan tesis tentang fungsi-fungsi dari deret Taylor. Karyanya tentang fungsi-fungsi peubah kompleks merupakan karya rintisannya ini dapat digunakan untuk memeriksa teori umum fungsi-fungsi analitik, teristimewa sekali tesisnya yang berisikan karya umum pertama tentang singulariti.

Pada tahun ini pula Hadamard mendapatkan Grand Prix des Sciences Mathematique untuk makalahnya yang berjudul Determination of the number of primes less than a given number. Makalah ini berusaha mengisi celah-celah pada karya Riemann tentang fungsi-fungsi zeta, disertai dengan dukungan dari teman-temannya terutama Hermite dan Stieltjes. Memang Stieltjes pernah menyatakan pada tahun 1885 bahwa dia dapat membuktikan hipotesis Riemann, namun tidak pernah menerbitkan “pembuktian”, namun setelah tahun 1890 disebutkan bahwa ada hadiah bagi siapapun yang dapat membuktikan hipotesis itu, Stieltjes mengakui bahwa masih ada “lubang” dalam pembuktiannya yang belum dapat “ditambal” olehnya.

Membuktikan theorema Riemann

Tahun 1892 adalah tahun istimewa bagi Hadamard. Selain meraih prestasi di atas terjadi perubahan dalam kehidupan pribadinya. Pada tahun ini, Hadamard menikah dengan Louise-Anna Trenel yang seperti halnya Hadamard mempunyai darah Yahudi. Mereka saling mengenal sejak masa kanak-kanak dan sama-sama menyukaui musik. Setahun setelah menikah mereka pindah ke Bordeaux dan Hadamard menjadi dosen universitas di sana. Awal tahun 1896, Hadamard diangkat sebagai profesor bidang astronomi dan mekanika di universitas Bordeaux. Selama empat tahun mengajar, Hadamard mempunyai dua orang anak, Pierre dan Etienne, disamping terus melakukan riset.

Produktivitas Hadamard pada periode ini dapat dikatakan sangat luar biasa karena mampu menerbitkan 29 makalah matematika dengan beragam topik, namun hasil yang terpenting adalah pembuktian tentang theorema bilangan prima yang dicetuskan pada tahun 1896 yaitu:

Jumlah bilangan prima ≤ n cenderung menjadi ∞ apabila n/ln n

Theorema cetusan Riemann ini (1851) memang menjadi topik favorit para matematikawan pada sampai hari. Pada saat bersamaan (meskipun secara terpisah) Poussin juga berusaha membuktikan dengan cara berbeda, yaitu menggunakan analisis kompleks, namun tetap tidak dapat membuktikan theorema itu. Topik lain yang menjadi perhatian Hadamard adalah menghitung lintasan (trajectory) yang memicu penemuan persamaan-persamaan diferensial non-liner – dituang dalam bentuk makalah – ternyata mampu memberi solusi pada bidang geodesi. Karya ini memberi sumbangsih dalam bidang geometri dan hukum gerak (dinamik).

Karya lain yang diterbitkan semasa masih di Bordeaux adalah ketidaksamaan determinan (inquality determinant). Matriks yang mempunyai determinan-determinan yang memenuhi kuatilas tertentu dalam hubungannya dengan matriks disebut dengan matriks Hadamard dan memegang peran penting dalam teori persamaan-persamaan integral, coding theory dan bidang-bidang lain yang terkait.

Terlibat dengan politik

Di Bordeaux, Hadamard menerjunkan diri dalam dunia politik. Keterlibatan ini atas ajakan Alfred Dreyfus, masih saudara jauh istrinya, yang datang dari Alsace. Dreyfus adalah keturunan Yahudi dan mempunyai karir dalam bidang militer. Tahun 1894, dia dituduh menjual rahasia perang kepada Jerman dan dihukum dengan penjara seumur hidup. Ada nuansa diskriminasi di sini. Pada awalnya, Hadamard, sama seperti lainnya, percaya bahwa Freyfus bersalah, namun begitu dokumen-dokumen diungkapkan, tampaknya kasus ini direkayasa untuk kepentingan tertentu. Ketidakadilan ini membuat Hadamard berujuk rasa menuntut tegaknya keadilan dengan segala upaya membebaskan Dreyfus dari hukuman.

Pada tahun 1898, Hadamard mendapat dukungan dari novelis Emile Zola yang penuh semangat menuntut Dreyfus dibebaskan  dan pemerintah merehabilitasi nama baiknya. Bahkan Zola pernah dipenjara dan didenda 3000 frank, namun Hadamard terus berupaya keras memberisihkan nama Dreyfus sampai akhirnya disetujui pembebasan Dreyfus pada tanggal 22 Juli 1906. Keterlibatan Hadamard dalam politik ini dilakukan setelah dia mengundurkan diri dari jabatannya di Bordeaux pada tahun 1897 dan tinggal di Paris. Pada masa ini pula Hadamard pernah menduduki jabatan kurang penting pada Fakultas Sains di Sorbonne.

Kembali menekuni matematika

Sampai di Paris, Hadamard kembali produktif. Pada akhir tahun 1897, dia menerbitkan buku pertama dari Lecons de Geometrie Elementaire, dilakukan sedikit perubahan pada awal tahun 1898 dan disusul buku kedua yang terbit pada tahun 1901. Karya-karya geometri dari Hadamard ini membawa dampak   besar bagi pengajaran matematika di sekolah-sekolah Perancis setelah direkomendasikan oleh Darboux.

Pada tahun ini pula Hadamard menerima Poncelet Prix atas penelitian-penelitian matematika yang dilakukan selama kurun waktu sepuluh tahun. Di Paris, penelitiannya beralih ke fisika matematikal, meskipun dia tetap bersikeras bahwa dirinya adalah seorang matematikawan, bukan fisikawan. Karya utamanya tentang persamaan-persamaan diferensial dalam fisika matematikal sangatlah penting dengan topik bahasan tentang geodesik di atas permukaan negatif (negative curvature) menjadi dasar bagi dinamika simbolik (symbolic dynamics). Masih ada karya lain yang menyangkut elastisitas, optik, hidrodinamik dan problem-problem nilai batas (boundary value), dimana topik terakhir ini dirintis olehnya.

Selama lima tahun tinggal di Paris, Hadamard mempunyai anak lagi yaitu: Mathieu, Cecile dan Jacqueline. Berbagai penghargaan dalam matematika masih terus diperoleh bahkan pada tahun 1906 dipilih menjadi Presiden French Mathematical Society. Tahun 1909 diangkat menjadi kepala departemen mekanika di College de France. Setahun kemudian mengeluarkan buku Lecons sur le des variations yang membantu meletakkan dasar bagi analisis fungsional. Puncaknya, pada tahun 1912 diangkat menjadi profesor analisis di Ecole Polytechnique menggantikan Jordan dengan dukungan kuat Poincare yang   beberapa bulan kemudian meninggal dan Hadamard serasa mempunyai tanggung jawab meneruskan tugas-tugas pendukungnya ini. Lewat kerja keras, karena karya Poincare sangalah beragam, Hadamard dapat menghasilkan  dua karya utama.

Sukses akademis

Sukses terus mengiringi Hadamard, karena pada penghujung tahun 1912, dia sukses menggantikan jabatan Poincare di Academy of Science. Sejak menikah sampai  masa-masa menjelang Perang Dunia I disebutkan oleh Hadamard adalah masa-masa behagia. Perang Dunia membawa tragedi bagi Hadamard karena kedua putranya meninggal dalam mengemban tugas perang. Pierre meninggal ketika Hadamard sedang mengajar di Roma dan baru diberitahu setelah sampai di Paris. Disusul terbunuhnya Etienne dua bulan kemudian. Kedua anak lakinya itu meninggal di Verdun.

Guna mengalihkan rasa duka itu, Hadamard menghabiskan waktu dengan makin mendalami matematika. Ditawari untuk meneruskan jabatan Appell sebagai kepala bidang analisis di Ecole Centrale pada tahun 1920 namun dia tetep hanya mau memegang jabatan di Ecole Polytechnique dan College de France saja. Tahun-tahun beritunya dia lebih sering melakukan perjalanan ke mancanegara. Tahun 1933, mengunjungi Amerika, Spanyol, Ceko, Italia, Swis, Brazil, Argentina dan Mesir.

Hadamard adalah matematikawan terkemuka setelah Poincare. Bukan hanya meneruskan sukses pendahulunya dan orang yang digantikannya. Pada ulang tahun ke 50 Institut de France, Hadamard memperoleh kehormatan dengan disemati dengan medali emas dari Institut dan mendapat pujian dari berbagai ilmuwan di seluruh dunia. Tidak terhitung artikel dan sumbangsih Hadamard dalam bidang matematika. Karyanya meliputi 300 makalah ilmiah dan buku dengan jangkauan yang lebih luas. Karyanya berjudul The psychology of invention in the mathematical field (1945) adalah suatu karya spektakuler dalam bidang matematika. Pengabdiannya sebagai seorang guru selalu dikenang oleh para muridnya dan karya-karyanya dalam bidang analisis memberi dampak besar baik langsung maupun tidak langsung.

Masa tua

Setelah perang berakhir, Hadamard banyak melibatkan diri dengan kampanye perdamaian dan memberi dukungan bagi matematikawan Amerika. Puncaknya Hadamard mengikuti International Congress di Cambridge, Massachusetts pada tahun 1950, dan diangkat menjadi presiden kehormatan Kongres tersebut. Sebuah tragedi kembali dialami oleh Hadamard pada tahun 1962, ketika seorang cucunya Etienne – sama dengan nama anaknya, meninggal dalam pendakian gunung. Ia merasa kehilangan dan semangatnya runtuh. Membuat dia tidak pernah ke luar rumah lagi.

Sumbangsih

Bidang matematika yang ditekuni dan diteliti oleh Hadamard sangatlah luas, namun yang memberi nama besar padanya adalah kajian dan upayanya untuk memecahkan theorema Riemann yang sampai hari in belum dapat dibuktikan namun cara atau metode yang dikembangkan oleh Hadamard, kemudian banyak dipakai sebagai salah satu kunci guna membuka ‘rahasia’ theorema itu.
Sukses meneruskan kejayaan matematikawan Perancis yang dilanjutkan lewat tongkat estafet yang diberikan oleh Poincare. Rupanya pandangan Poincare tidak salah karena Hadamard mampu meneruskan karya-karya dan sukses menggantikan  jabatannya

ANGKA NOL

Dunia Barat boleh mengklaim bahwa mereka adalah kawasan sumber ilmu pengetahuan. Namun sejatinya, yang menjadi Gudang Ilmu Pengetahuan adalah kawasan Timur Tengah (kawasan Arab maksudnya, bukan Jawa Timur-Jawa Tengah). Mesopotamia, peradaban tertua dunia ada di kawasan ini juga.
Masyarakat dunia sangat mengenal Leonardo Fibonacci sebagai ahli matematika aljabar. Namun, dibalik kedigdayaan Leonardo Fibonacci sebagai ahli matematika aljabar ternyata hasil pemikirannya sangat dipengaruhi oleh ilmuwan Muslim bernama Muhammad bin Musa Al Khawarizmi. Dia adalah seorang tokoh yang dilahirkan di Khiva (Iraq) pada tahun 780. Jika kaum terpelajar lebih mengenal para ahli matematika Eropa, maka kaum biasa juga mengenal ilmuwan Muslim yang menjadi rujukan para ahli matematika tersebut.

Selain ahli dalam matematika al-Khawarizmi, yang kemudian menetap di Qutrubulli (sebalah barat Bagdad), juga seorang ahli geografi, sejarah dan juga musik. Karya-karyanya dalam bidang matematika dimaktub dalam Kitabul Jama wat Tafriq dan Hisab al-Jabar wal Muqabla. Inilah yang menjadi rujukan para ilmuwan Eropa termasuk Leonardo Fibonacce serta Jacob Florence.

Muhammad bin Musa Al Khawarizmi inilah yang menemukan angka 0 (nol) yang hingga kini dipergunakan. Apa jadinya coba jika angka 0 (nol) tidak ditemukan coba? Selain itu, dia juga berjasa dalam ilmu ukur sudut melalui fungsi sinus dan tanget, persamaan linear dan kuadrat serta kalkulasi integrasi (kalkulus integral). Tabel ukur sudutnya (Tabel Sinus dan Tangent) adalah yang menjadi rujukan tabel ukur sudut saat ini.

Al-Khawarizmi juga seorang ahli ilmu bumi. Karyanya Kitab Surat Al Ard menggambarkan secara detail bagian-bagian bumi. CA Nallino, penterjemah karya al-Khawarizmi ke dalam bahasa Latin, menegaskan bahwa tak ada seorang Eropa pun yang dapat menghasilkan karya seperti al-Khawarizmi ini.

Dalam sehari-hari, sesungguhnya kita tidak membutuhkan angka nol, benar-benar tidak butuh. Ketika anda ditanya, ‘Punya berapa jerukkah anda ?’, maka anda akan cenderung untuk mengatakan ‘Saya tidak punya jeruk’ ketimbang mengatakan ‘Saya mempunyai nol jeruk’. Ketika kita mempunyai seorang adik dan ditanya ‘Berapa tahun umur adikmu itu ?’. Maka kita lebih memilih untuk menjawab ‘Umurnya baru 1 bulan’ daripada harus menjawab dengan ’Umurnya baru 0 tahun’. Inilah masalahnya, karena dalam prakteknya kita sama sekali tidak memerlukan angka nol.

Maka dalam waktu yang sangat lama pada sejarah perjalanan manusia, angka nol tidak muncul. Dan ternyata angka nol sendiri relative belum terlalu lama ditemukan, karena memang ‘tidak penting’.

Petunjuk mengenai awal manusia mengenal hitungan ditemukan oleh arkeolog Karl Absolom tahun 1930 dalam sebuah potongan tulang serigala – ternyata mereka lebih bernyali, karena kita lebih memilih untuk menggunakan media kertas dibading tulang serigala – yang diperkirakan berumur 30.000 tahun.

Terserah anda akan membayangkan seperti apa 30.000 tahun yang lalu itu dan bagaimana kita hidup jika telah dilahirkan pada masa itu. Pada potongan tulang itu ditemukan goresan-goresan kecil yang tersusun dalam kelompok-kelompok yang terdiri atas lima. iiiii iiiii iiiii. Entah apa yang telah dihitung oleh Manusia gua Gog. Apakah ia sedang menghitung berapa lalat yang telah ia lahap, ataukah sudah berapa lama ia tidak mandi, entahlah. Dan pada zaman ini angka nol sama sekali belum muncul, karena memangnya untuk apa ?

Jauh sebelum zamannya si Gog, diperkirakan manusia baru mengenal angka satu dan banyak atau satu, dua dan banyak. Pada saat ini ternyata masih ada yang menggunakan sistem ini, yaitu suku Indian Sirriona di Bolivia dan orang-orang Yanoama di Brasil. Ternyata seiring berjalannya waktu, mereka mulai merangkai angka yang sudah ada. Suku Bacairi dan Baroro memiliki system hitung ‘satu’, ‘dua’, ‘dua dan satu’, ‘dua dan dua’, ‘dua dan dua dan satu’, dst. Mereka memiliki system angka berbasis dua dan kita sekarang menyebutnya dengan system biner – saat ini kita sering mempelajarinya jika kita mempelajari system hitungan yang digunakan komputer. Saat ini pun kita menuliskan sebelas sebagai sepuluh dan satu, dst.

Sekarang kita menyebut system basis lima yang digunakan si Gog adalah system quiner. Mengapa Gog memilih lima sebagai basisnya, dan bukannya basis empat atau enam ? Toh, basis berapapun yang dipilih, maka system penghitungan akan tetap bisa dilakukan. Tampaknya ini dipilih karena manusia sajak dari dulu sampai sekarang memiliki lima jari di setiap tangan. Penyebutan Baroro untuk ‘dua dan dua dan satu’ adalah ‘seluruh jari tangan saya’ dan masyarakat Yunani kuno menyebut proses penghitungan dengan fiving – melimakan. Tapi sampai saat itu angka nol tetap belum muncul, karena kita tidak perlu mencatat dan mengatakan ‘nol serigala’ dan ‘nol adik kita’ bukan ?

Sejak masa Gog manusia terus mengalami kemajuan. Kembali kita menelusuri mesin waktu, lima ribu tahun yang lalu, orang-orang Mesir mulai membuat tanda untuk menunjukkan ‘satu’, tanda lain untuk menunjukkan ‘lima’, dsb. Sebelum masa piramida, orang-orang Mesir kuno telah menggunakan gambar untuk system bilangan desimal – basis sepuluh, jari dua tangan saya – mereka. Bangsa Mesir akan menggambar enam simbol untuk mencatat angaka seratus dua puluh tiga ketimbang menggambar 123 garis. Bangsa Mesir dikenal sangat menguasai matematika. Meraka pakar perbintangan dan pencatat waktu yang handal dan bahkan sudah menciptakan kalender. Penemuan sistem penanggalan matahari merupakan terobosan besar dan ditambah dengan penemuan seni geometri . Meskipun mereka sudah mencapai matematika tingkat tinggi, namun angka nol ternyata belum muncul juga di Mesir. Ini dikarenakan mereka menggunakan matematika untuk praktis dan tidak menggunakannya untuk sesuatu yang tidak berhubungan dengan kenyataan.

Kemudian kita berpindah ke Yunani. Sebelum tahun 500 SM, mereka telah memahami matematika dengan lebih baik dibandingkan Mesir. Mereka juga menggunakan basis 10. Orang Yunani , sebagai contoh, menuliskan angka 87 dengan 2 simbol, dibandingkan dengan Mesir yang harus menuliskannya dengan 15 simbol, yang justru mengalami kemunduran pada angka Romawi yang memerlukan 7 simbol – LXXXVII. Jika bangsa Mesir menganggap matematika hanyalah alat untuk mengetahui pergantian hari – dengan sistem kalender – dan mengatur pembagian lahan – dengan geometri – , maka orang Yunani memandang angka-angka dan filsafat dengan sangat serius. Zeno yang melahirkan paradoks ketertakhinggaan dan Pytagoras yang sangat kita kenal dengan teorema segitiga siku-sikunya – yang belakangan diketahui bahwa rumus ini sebenarnya sudah diketahui sejak 1000 tahun sebelumnya, dilahirkan di sini. Kita juga mengenal Aristoteles dan Ptolomeus. Mereka dikenal dengan filsafatnya – yang tidak kita bahas dulu, karena akan sangat panjang – walaupun demikian, mereka juga tidak menemukan angka nol. Angka nol tetap belum ditemukan sampai saat ini.

Kembali ke dunia timur, Babilonia – Iraq sekarang – ternyata memiliki sistem hitung kuno yang jauh lebih maju. Mereka menggunakan sistem berbasis 60, seksagesimal , sehingga mereka memiliki 59 tanda. Yang membedakan sistem ini dengan Mesir dan Yunani adalah, bahwa sebuah tanda dapat berarti 1, 60, 3600 atau bilangan yg lebih besar lainnya. Merekalah yang mengenalkan alat bantu hitung abax – soroban di Jepang, suan-pan di China, s’choty di Rusia, coulbadi di Turki, dll yang di sini kita sebut dengan sempoa). Sistem hitung mereka seperti sistem kita saat ini dimana 222 menunjukkan nilai ‘dua’, ‘dua puluh’ dan ‘dua ratus’. Begitu juga simbol i menunjukkan ‘satu’ atau ‘enam puluh’ dalam dua posisi yang berbeda. Orang Babilonia tidak memiliki metode untuk menunjukkan kolom-kolom yang tepat bagi simbol-simbol tertulis, sementara dengan abakus hal ini lebih mudah ditunjukkan angka mana yang dimaksud. Sebuah batu yang terletak di kolom kedua dapat dibedakan dengan mudah dari batu yang terdapat di kolom ketiga dan seterusnya. Dengan demikian i dapat berarti 1, 60 atau 3600 atau nilai yang lebih besar. Sehingga ii dapat lebih kacau lagi, karena bsa berarti 61, 3601, dsb. Maka diperlukan penanda dan mereka menggunakan ii sebagai tempat kosong, sebuah kolom kosong pada abakus. Sehingga sekarang ii berarti 61 dan iiii berarti 3601. Walaupun mereka telah menemukan penanda kolom kosong dengan ii, namun sesungguhnya angka nol tetap saja belum muncul pada kebudayaan ini.ii tetap tidak mempunyai nilai numerik tersendiri.

Maka ketika kita meninggalkan kebudayaan-kebudayaan di atas, tetap saja belum kita temukan angka nol dan dari titik ini kita akan mengalami percabangan untuk menentukan siapa sebenarnya penemu sang angka nol. Asal mula matematika di India masih samar. Sebuah teks yang ditulis pada tahun 476 M menunjukkan pengaruh matematika Yunani, Mesir dan Babilonia yang dibawa Alexander saat penaklukannya. Suatu ketika pakar Matematika India mengubah sistem hitung mereka dari sistem Yunani ke Babilonia tetapi berbasis sepuluh. Namun dari referensi pertama bilangan Hindu yang berasal dari seorang Uskup Suriah pada tahun 662 menyebutkan bahwa mereka menggunakan 9 tanda dan bukannya sepuluh.

Dengan jatuhnya kekaisaran Romawi pada abad VII, Barat pun mengalami kemunduran dan Timur mengalami kebangkitan. Selama bintang Barat tenggelam di balik cakrawala, bintang lainnya terbit, Islam.

Setelah Rasulullah Muhammad saw wafat maka dimulailah masa Khulafur Rasyidin yang dipimpim oleh Khalifah Abu Bakar Ash Shiddiq ra, Amirul Mukminin Umar Bin Khattab Al Faruq ra, Amirul Mukminin Usman Bin Affan Dzunnurrain ra dan Amirul Mukminin Ali Bin Abi Thalib kw. Dan saat ini Islam telah tersebar mencapai Mesir, Suriah, Mesopotamia dan Persia dan juga Yerusalem. Pada tahun 700 M, Islam telah mencapai sungai Hindus di Timur dan Algiers di Barat. Tahun 711 M, Islam telah menguasai Spanyol sampai ke wilayah Prancis dan di tahun 751 M telah mengalahkan Cina. Dan di Spanyol yang lebih dikenal dengan Andalusia, mengalami puncak kejayaanya pada abad VIII.

Pada abad IX, Khalifah Al Ma’mun mendirikan perpustakaan megah, Bayt Al Hikmah – Rumah Kebijaksanaan. Dan salah satu ilmuwan terkemukannya adalah Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Tulisan pentingnya antara lain Al-Jabr Wa Al-Muqabala dan dari sinilah muncul istilah aljabar – penyelesaian. Dan juga menyebarkan Algoritma dari kata Al-Khawarizmi.

MATEMATIKA MESOPOTAMIA

Etimologi

Toponim daerah Mesopotamia (diperparah dari bahasa Yunani mesos [μέσος] ‘tengah’ dan potamos [ποταμός] ‘sungai’, yang biasanya diterjemahkan “Tanah antara Sungai”) diciptakan di Helenistik periode yang pasti tanpa batas, untuk mengacu ke luas geografis wilayah dan mungkin digunakan oleh Dinasti Seleukus. Istilah biritum / narim berhubungan birit ke konsep geografis yang sama dan diciptakan pada saat yang Aramaicization daerah, di abad ke-10 SM. Hal tersebut adalah diterima secara luas bahwa masyarakat Mesopotamia awal hanya merujuk kepada seluruh aluvium sebagai kalam di Sumeria (lit. “tanah”). Baru-baru ini istilah-istilah seperti “Greater Mesopotamia” atau “Siro-Mesopotamia” telah diterapkan untuk merujuk pada wilayah geografis yang lebih luas sesuai dengan atau Timur Dekat Timur Tengah. Kemudian eufemisme adalah Eurocentric istilah dikaitkan dengan kawasan di tengah-tengah berbagai abad ke-19 masuknya Barat.

Sejarah

Sejarah perkotaan Mesopotamia diawali dengan munculnya masyarakat perkotaan di Irak utara pada awal milenium 6 SM. Sebuah kesinambungan budaya dan homogenitas spasial untuk seluruh sejarah geografi ini ( “Tradisi Besar”) adalah populer diasumsikan, meskipun asumsi ini bermasalah. Mesopotamia menampung beberapa dunia yang paling kuno sangat maju negara dengan kompleksitas sosial. Daerah ini terkenal sebagai salah satu dari empat sungai peradaban di mana tulisan ini pertama kali ditemukan, bersama dengan Nil lembah di Mesir, di Lembah Indus di benua India dan Sungai Kuning lembah di Cina.

Mesopotamia bertempat historis kota-kota penting seperti Uruk, Nippur, Niniwe, dan Babel serta negara-negara teritorial utama seperti kota Ma-asesblu, Akkadia kerajaan, Dinasti Ketiga Ur, dan Asyur kekaisaran. Beberapa sejarah yang penting para pemimpin Mesopotamia Ur-Nammu (raja Ur), Sargon (yang mendirikan Kerajaan Akkadia), Hammurabi (yang mendirikan negara Babilonia Lama), dan Tiglath-Pileser I (yang mendirikan Kekaisaran Asyur).

“Ancient Mesopotamia” dimulai pada akhir milenium 6 SM, dan berakhir dengan baik bangkitnya Achaemenid Persia pada abad ke-6 SM atau penaklukan Islam Irak di abad ke-7 Masehi. This long period may be divided as follows: Jangka panjang ini dapat dibagi sebagai berikut:

Tren Mesopotamia Sejarah

• Pre-Pottery Neolitikum:
  • Jarmo (sekitar 7.000 SM-? SM [huruf kecil SM = Uncalibrated C-14 tanggal])
• Tembikar Neolitikum:
  • Hassuna (sekitar 6.000 SM-? SM), Samarra (sekitar 5.700 SM-4900 SM) dan Halaf (sekitar 6.000 SM-5300 SM) “budaya”
• Chalcolithic atau Tembaga usia:
  • Ubaid periode (sekitar 5.900 SM-4400 SM)
  • Uruk periode (sekitar 4.400 SM-3200 SM)
  • Nasr Jemdet periode (sekitar 3.100 SM-2900 SM)
• Awal Zaman Perunggu
  • Dinasti Awal Sumeria negara-negara kota (sekitar 2900 SM-2350 SM)
  • Akkadia Kekaisaran (sekitar 2350 SM-2193 SM).
  • Dinasti Ketiga Ur ( “Renaisans Sumeria” atau “Neo-Sumeria Periode”) (ca. 2119 SM-2004 SM)
• Zaman Perunggu Tengah
  • Awal kerajaan Assyria (c. 20 sampai 18 SM)
  • Dinasti Babilonia pertama (18 sampai 17 tahun SM)
• Akhir Zaman Perunggu
  • Kassite dinasti, periode Assyria Tengah (16 hingga 12 c. SM)
  • Zaman Perunggu runtuh (c. 12 sampai 11 SM)
• Zaman Besi
  • Neo-Hittite atau hittite Siro-negara regional (11-7th c. SM)
  • Neo-Asyur Kekaisaran (c. 10 hingga 7 SM)
  • Kekaisaran Neo-Babilonia (7th ke 6 c. SM)
• Classical Antiquity
  • Akhemenid Asyur (6th hingga 4 c. SM)
  • Seleukus Mesopotamia (4th to 1st c. SM)
  • Parthia Mesopotamia (3rd c. c. SM ke-3 Masehi)
    • Roma Mesopotamia (2nd c. Masehi)
  • Sassania Mesopotamia (3rd untuk 7 c. Masehi)
  • Penaklukan Islam Irak (7th c.CE)

Tanggal merupakan perkiraan untuk kedua dan milenium ketiga SM; membandingkan Kronologi Timur Dekat Kuno.

Geografi

Mesopotamia meliputi tanah antara sungai Eufrat dan Tigris, yang keduanya memiliki hulu di pegunungan Armenia di Turki modern. Kedua sungai diberi makan oleh banyak anak sungai, dan seluruh sistem sungai mengalir daerah pegunungan yang luas. Darat rute di Mesopotamia biasanya mengikuti Efrat karena bank Tigris sering curam dan sulit. Iklim daerah semi-kering dengan hamparan padang pasir terpencil di utara yang memberikan cara untuk 6.000 mil persegi daerah rawa-rawa, laguna, lumpur, dan buluh bank di selatan. Di ujung selatan, Eufrat dan Tigris bersatu dan bermuara di Teluk Persia.

Lingkungan yang kering berkisar dari daerah utara hujan makan pertanian, ke selatan di mana irigasi pertanian adalah penting jika surplus energi energi di diinvestasikan kembali (EROEI) akan diperoleh. Irigasi ini dibantu dengan tabel air yang tinggi dan salju meleleh dari puncak yang tinggi dari Pegunungan Zagros dan dari Armenia cordillera, sumber Sungai Tigris dan Efrat, yang memberi nama wilayah. Kegunaan irigasi tergantung pada kemampuan untuk memobilisasi tenaga kerja yang cukup untuk pembangunan dan pemeliharaan kanal, dan ini, dari periode awal, telah membantu pengembangan permukiman perkotaan dan sistem terpusat otoritas politik. Pertanian di seluruh wilayah telah dilengkapi oleh nomaden pastoralism, tempat tinggal nomaden tenda memindahkan kawanan domba dan kambing (dan kemudian unta) dari sungai padang rumput di musim panas yang kering, keluar ke tanah musiman merumput di padang pasir pinggiran di musim dingin yang basah . Daerah pada umumnya kurang dalam membangun batu, logam mulia, dan kayu, dan sebagainya secara historis diandalkan jarak jauh perdagangan produk pertanian untuk mengamankan barang-barang dari daerah-daerah terpencil. Dalam rawa di sebelah selatan negara itu, air yang kompleks yang bertalian dengan budaya nelayan telah ada sejak zaman prasejarah, dan telah ditambahkan ke campuran budaya.

Kerusakan periodik dalam sistem budaya telah terjadi karena beberapa alasan. Tuntutan untuk tenaga kerja telah dari waktu ke waktu menyebabkan peningkatan penduduk yang mendorong batas-batas daya dukung ekologi, dan seharusnya masa ketidakstabilan iklim terjadi, pemerintah pusat runtuh dan penurunan populasi dapat terjadi. Atau, kerentanan terhadap invasi militer dari bukit marjinal penggembala nomaden suku atau menyebabkan runtuhnya periode perdagangan dan mengabaikan sistem irigasi. Sama, kecenderungan sentripetal di antara negara-negara kota berarti bahwa otoritas pusat seluruh wilayah, bila dipaksakan, cenderung bersifat fana, dan lokalisme memiliki kekuatan terpecah menjadi suku atau daerah yang lebih kecil unit. kecenderungan ini terus berlanjut sampai sekarang di Irak.

Bahasa dan menulis

Tertulis paling awal yang dikenal bahasa di Mesopotamia adalah Sumeria, sebuah agglutinative bahasa isolat. Dialek Semit juga diucapkan pada awal Mesopotamia bersama-sama dengan Sumeria. Kemudian sebuah bahasa Semit, Akkadia, datang untuk menjadi bahasa dominan, meskipun Sumeria dipertahankan untuk administrasi, agama, sastra, dan ilmiah tujuan. Berbagai varietas akkadien digunakan sampai akhir periode Neo-Babel. Kemudian Aram, yang sudah menjadi umum di Mesopotamia, menjadi bahasa resmi pemerintah propinsi dari Akhemenid Kekaisaran Persia. Akkadia jatuh ke tidak digunakan, tetapi baik itu dan Sumeria masih digunakan dalam kuil selama beberapa abad.

Pada awal Mesopotamia (sekitar pertengahan milenium 4 SM) script runcing diciptakan. Cuneiform secara harfiah berarti “berbentuk baji”, karena segitiga ujung stylus digunakan untuk mencetak tanda-tanda pada tanah liat basah. Bentuk standar masing-masing tanda runcing tampaknya telah dikembangkan dari pictograms. Teks awal (7 kuno tablet) berasal dari e-anna super suci yang didedikasikan kepada dewi Inanna di Uruk, Tingkat III, dari sebuah bangunan dicap sebagai Kuil C oleh excavator.

Awal logographic sistem skrip runcing mengambil bertahun-tahun untuk menguasai. Jadi hanya sejumlah orang yang dipekerjakan sebagai ahli Taurat untuk dilatih dalam membaca dan menulis. Itu tidak sampai meluas penggunaan suku kata naskah itu diangkat di bawah pemerintahan Sargon. Bahwa porsi signifikan penduduk Mesopotamia menjadi melek. Arsip besar teks-teks itu pulih dari konteks arkeologi Old Babel juru tulis sekolah, yang melaluinya keaksaraan itu disebarluaskan.

Sastra dan mitologi

Dalam Babel kali ada perpustakaan di banyak kota dan kuil-kuil; tua sumeria pepatah menegaskan bahwa dia yang akan unggul dalam sekolah ahli-ahli Taurat harus bangkit bersama fajar. Perempuan maupun laki-laki belajar membaca dan menulis, dan untuk Semit Babel, pengetahuan yang terlibat ini telah punah bahasa Sumeria, dan suku kata rumit dan luas.

Sebuah cukup banyak literatur Babel Sumeria diterjemahkan dari aslinya, dan bahasa agama dan hukum lama tetap agglutinative lama bahasa Sumeria. Kosa kata, tata bahasa, dan terjemahan interlinear telah dikompilasi untuk penggunaan siswa, serta komentar-komentar di teks-teks yang lebih tua dan penjelasan kata-kata yang tak jelas dan frasa. Karakter suku kata dari semua diatur dan bernama, dan rumit daftar mereka disusun.

Ada banyak Babel judul karya sastra yang telah turun kepada kita. Salah satu yang paling terkenal ini adalah Epos Gilgames, dalam dua belas buku, yang diterjemahkan dari Sumeria asli oleh tertentu-liqe Sin-unninni, dan disusun atas prinsip astronomi. Masing-masing divisi berisi cerita tentang petualangan tunggal dalam karier Gilgames. Seluruh cerita adalah produk komposit, dan adalah mungkin bahwa beberapa cerita secara artifisial melekat pada tokoh sentral.

Filsafat

Asal-usul filsafat dapat ditelusuri kembali ke Mesopotamia awal kebijaksanaan, yang terkandung filsafat hidup tertentu, khususnya etika, dalam bentuk dialektika, dialog, puisi epik, cerita rakyat, himne, lirik, prosa, dan peribahasa. Babel penalaran dan rasionalitas yang dikembangkan di luar empiris pengamatan.

Bentuk awal logika dikembangkan oleh Babel, terutama dalam ketat nonergodic sifat dari sistem sosial. Babel pikir itu aksiomatik dan sebanding dengan “logika biasa” yang digambarkan oleh John Maynard Keynes. Babel pikir juga didasarkan pada sistem terbuka ontologi yang kompatibel dengan ergodic aksioma. Logika bekerja sampai batas tertentu di Babel astronomi dan kedokteran.

Babel pikir memiliki pengaruh yang besar pada awal filsafat Yunani dan filsafat Helenistik. The Phoenician philosopher Thales had also studied in Babylonia. Secara khusus, teks Babel Dialog Pesimisme mengandung kemiripan dengan agonistic memikirkan sofis, yang Heraclitean doktrin kontras, dan dialektika dan dialog dari Plato, serta sebagai pendahulu kepada maieutic metode Socrates dari Socrates. filsuf Thales juga belajar di Babel.

Ilmu pengetahuan dan teknologi

A.   Astronomi

Babel astronom itu sangat tertarik untuk mempelajari bintang-bintang dan langit, dan sebagian besar sudah dapat memprediksi gerhana dan solstices. Orang berpikir bahwa segala sesuatu memiliki tujuan dalam astronomi. Sebagian besar berkaitan dengan agama dan pertanda. Mesopotamia astronom bekerja keluar selama 12 bulan kalender berdasarkan siklus bulan. Mereka membagi tahun menjadi dua musim: musim panas dan musim dingin.  Asal usul astronomi maupun astrologi tanggal dari waktu ini.

Selama abad ke-8 dan ke-7 SM, Babilonia astronom mengembangkan pendekatan baru untuk astronomi. Mereka mulai belajar filsafat berurusan dengan sifat ideal awal alam semesta dan mulai menggunakan internal logika di dalam sistem planet prediksi mereka. Ini merupakan kontribusi penting bagi astronomi dan filsafat ilmu dan beberapa sarjana dengan demikian disebut pendekatan baru ini sebagai revolusi ilmiah pertama. Pendekatan baru ini untuk astronomi diadopsi dan dikembangkan lebih lanjut dalam bahasa Yunani dan Helenistik astronomi.

Dalam Seleukus dan Parthia kali, laporan astronomi dari karakter yang benar-benar ilmiah, bagaimana mereka lebih awal pengetahuan dan metode canggih dikembangkan tidak pasti. Pengembangan Babel metode untuk memprediksi pergerakan planet dianggap sebagai sebuah episode besar dalam sejarah astronomi.

Satu-satunya ahli astronomi Babel diketahui telah mendukung heliosentris model gerak planet adalah Seleukus dari Seleukia (l. 190 SM). Seleukus diketahui dari tulisan-tulisan Plutarch. . Ia mendukung teori heliosentris dimana bumi berputar mengelilingi porosnya sendiri yang pada gilirannya berputar mengelilingi Matahari. Menurut Plutarch, bahkan Seleukus membuktikan sistem heliosentris, tetapi tidak tahu apa argumen yang dia gunakan.

Babel astronomi adalah dasar bagi banyak dari apa yang telah dilakukan dalam bahasa Yunani dan Helenistik astronomi, dalam bahasa astronomi India, di Sassania, Bizantium dan Suriah astronomi, pada abad pertengahan astronomi Islam, dan di Asia Tengah dan Eropa Barat astronomi. ^[19]

B. Matematika

Mesopotamia menggunakan sexagesimal (basis 60) sistem bilangan. Ini adalah sumber saat ini 60-menit jam dan 24-jam sehari, serta 360 derajat lingkaran. Kalender Sumeria juga diukur minggu tujuh hari masing-masing. Pengetahuan matematika ini digunakan dalam pembuatan peta.

Babel mungkin telah terbiasa dengan aturan umum untuk mengukur daerah. Mereka mengukur keliling lingkaran tiga kali diameter dan kawasan sebagai satu-dua belas kuadrat dari lingkar, yang akan benar jika diperkirakan sebagai 3. Volume silinder diambil sebagai produk dari basis dan ketinggian Namun, volume frustum sebuah kerucut atau piramida adalah salah persegi diambil sebagai produk dari ketinggian dan setengah jumlah dari basa. Juga, ada penemuan baru-baru ini di mana  tablet digunakan sebagai 3 dan 1 / 8 (3,125 untuk 3,14159 ~). Orang Babel juga dikenal karena Babel mil, yang merupakan ukuran jarak yang sama dengan sekitar tujuh mil (11 km) hari ini.  Pengukuran ini untuk jarak akhirnya adalah dikonversi ke waktu-mil digunakan untuk mengukur perjalanan Matahari, oleh karena itu, mewakili waktu.

C. Obat

Babel tertua teks pada obat tanggal kembali ke Old Babel periode dalam paruh pertama milenium 2 SM. Babel yang paling luas teks medis, bagaimanapun, adalah Buku Panduan Diagnostik ditulis oleh dokter Esagil-kin-APLI dari Borsippa, pada masa pemerintahan raja Babel adad-apla-Baladan (1069-1046 SM).

Seiring dengan kontemporer kedokteran Mesir kuno, Babel memperkenalkan konsep diagnosis, prognosis, pemeriksaan fisik, dan resep. Selain itu, Buku Pegangan Diagnostik memperkenalkan metode terapi dan etiologi dan penggunaan empirisme, logika dan rasionalitas dalam diagnosis, prognosis dan terapi.  Teks berisi daftar medis gejala dan sering rinci empiris pengamatan bersama dengan aturan logika yang digunakan dalam menggabungkan diamati gejala pada tubuh seorang pasien dengan diagnosis dan ^{prognosis. [23]}

Gejala dan penyakit pasien diobati melalui cara terapi seperti perban, krim dan pil. Jika seorang pasien tidak bisa disembuhkan secara fisik, dokter Babel sering mengandalkan eksorsisme untuk membersihkan pasien dari segala kutukan. Esagil-kin-APLI’s Diagnostik Buku Panduan ini didasarkan pada logis set aksioma dan asumsi, termasuk pandangan modern bahwa melalui pemeriksaan dan pemeriksaan gejala pasien, adalah mungkin untuk menentukan pasien penyakit, etiologi dan masa depan dengan pembangunan, dan kemungkinan pemulihan pasien.

Esagil-kin-APLI menemukan berbagai penyakit dan penyakit dan menggambarkan gejala mereka dalam Diagnostik Handbook. Ini termasuk gejala untuk banyak jenis epilepsi dan terkait penyakit bersama dengan diagnosis dan prognosis.

D. Teknologi

Mesopotamia orang menciptakan banyak teknologi modern seperti logam dan tembaga-bekerja, kaca dan lampu membuat, tekstil tenun, pengendalian banjir, penyimpanan air, dan irigasi.

Mereka juga salah satu yang pertama usia Perunggu orang di dunia. Awal mereka menggunakan tembaga, perunggu dan emas, dan kemudian mereka menggunakan besi. Istana dihiasi dengan ratusan kilogram logam yang sangat mahal ini. Selain itu, tembaga, perunggu, dan besi yang digunakan untuk perisai serta senjata yang berbeda, seperti pedang, belati, tombak, dan Maces.

Jenis yang paling awal adalah pompa sekrup Archimedes, pertama kali digunakan oleh Sanherib, raja Asyur, untuk sistem air di Taman Gantung Babilonia dan Niniwe di abad ke-7 SM, dan kemudian dijelaskan secara lebih rinci oleh Archimedes di abad ke-3 SM . ^[25] Kemudian selama Parthia atau Sassania periode, di Baghdad Baterai, yang mungkin telah baterai pertama, diciptakan di Mesopotamia.

AL KINDI

Peradaban Islam memang pernah jaya dan akan jaya kembali. Di masa keemasannya, ilmuwan Islam menguasai dunia lewat berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi. Nyaris tidak ada cabang ilmu yang tidak dikuasai, bahkan hingga ke teknologi militer sekalipun. Namun barangkali tidak ada yang menyangka bahwa Islam sudah memiliki sosok dan kitab pemecah kode sejak berabad-abad lalu.

Al-Kindi (يعقوب بن اسحاق الكندي) (lahir: 801 – wafat: 873), Abu Yusuf Yaqub Ibnu Ishaq Ibnu As-Sabbah Ibnu ‘Omran Ibnu Ismail Al-Kindi, atau yang lebih dikenal sebagai Al-Kindi yang melakukannya. . bisa dikatakan merupakan filsuf pertama yang lahir dari kalangan Islam. Semasa hidupnya, selain bisa berbahasa Arab, ia mahir berbahasa Yunani pula. Banyak karya-karya para filsuf Yunani diterjemahkannya dalam bahasa Arab; antara lain karya Aristoteles dan Plotinus. Sayangnya ada sebuah karya Plotinus yang diterjemahkannya sebagai karangan Aristoteles dan berjudulkan Teologi menurut Aristoteles, sehingga di kemudian hari ada sedikit kebingungan.

Al-Kindi berasal dari kalangan bangsawan, dari Irak. Ia berasal dari suku Kindah, hidup di Basra dan meninggal di Bagdad pada tahun 873. Ia merupakan seorang tokoh besar dari bangsa Arab yang menjadi pengikut Aristoteles, yang telah mempengaruhi konsep al Kindi dalam berbagai doktrin pemikiran dalam bidang sains dan psikologi.

Al Kindi menuliskan banyak karya dalam berbagai bidang, geometri, astronomi, astrologi, aritmatika, musik(yang dibangunnya dari berbagai prinip aritmatis), fisika, medis, psikologi, meteorologi, dan politik.

Ia membedakan antara intelek aktif dengan intelek pasif yang diaktualkan dari bentuk intelek itu sendiri. Argumen diskursif dan tindakan demonstratif ia anggap sebagai pengaruh dari intelek ketiga dan yang keempat. Dalam ontologi dia mencoba mengambil parameter dari kategori-kategori yang ada, yang ia kenalkan dalam lima bagian: zat(materi), bentuk, gerak, tempat, waktu, yang ia sebut sebagai substansi primer.

Al Kindi mengumpulkan berbagai karya filsafat secara ensiklopedis, yang kemudian diselesaikan oleh Ibnu Sina (Avicenna) seabad kemudian. Ia juga tokoh pertama yang berhadapan dengan berbagai aksi kejam dan penyiksaan yang dilancarkan oleh para bangsawan religius-ortodoks terhadap berbagai pemikiran yang dianggap bid’ah, dan dalam keadaan yang sedemikian tragis (terhadap para pemikir besar Islam) al Kindi dapat membebaskan diri dari upaya kejam para bangsawan ortodoks itu.

.Selain dikenal sebagai salah satu filsuf kenamaan Islam, ia juga menulis buku tentang kriptologi atau seni memecahkan kode. Dalam buku yang berjudul Risalah fi Istikhraj al-Mu’amma (Manuscript for the Deciphering Cryptographic Messages) ini, ia menuliskan naskah untuk menguraikan kode-kode rahasia.

Dalam buku ini, Al-Kindi memperkenalkan teknik penguraian kode atau sandi-sandi yang sulit dipecahkan. Ia juga mengklasifikasikan sandi-sandi rahasia itu serta menjelaskan ilmu fonetik Arab dan sintaksisnya. Yang paling penting lagi, dalam bukunya ini ia mengenalkan penggunaan beberapa teknik statistika untuk memecahkan kode-kode rahasia.

Kitabnya mengenai kriptografi sangat mungkin bisa terwujud mengingat dia adalah seorang yang pakar di bidang ilmu hitung/matematika. Di area ilmu ini, ia menulis empat buku mengenai sistem penomoran dan menjadi dasar bagi aritmatika modern.

Berbicara tentang sistem penomoran, tak bisa dipungkiri peran Al-Khawarizmi di dalamnya. Namun, Al Kindi juga menaruh kontribusi dalam hal ini. Ia juga berkontribusi besar dalam bidang geometri bola, bidang yang sangat mendukungnya dalam studi astronomi.
Pesinggungannya dengan dunia ilmiah di pusat ilmu pengetahuan Islam pada zaman keemasan — Baghdad — dimulai saat ia melamar sebagai penulis kaligrafi di akademi paling populer saat itu, House of Wisdom. Bersama Al-Khawarizmi dan Banu Musa bersaudara, ia ditugasi menerjemahkan karya-karya Yunani ke dalam bahasa Arab oleh khalifah Al-Makmun.

Dia tak banyak terlibat dalam penerjemahan langsung sebetulnya, karena tugas pokok dia adalah mengedit dan mengoreksi. Al-Kindi sangat mengagumi pemikiran-pemikiran filsuf Yunani-Romawi. Ia sangat terilhami oleh filsuf besar dua Yunani, Socrates dan Aristoteles. Pengaruh dua tokoh ini bisa dilihat dalam karya-karya Al-Kindi di kemudian hari.

Bekerja di bidang sandi-sandi rahasia dan pesan-pesan tersembunyi dalam naskah-naskah asli Yunani dan Romawi mempertajam nalurinya dalam bidang kriptoanalisa. Ia menjabarkannya dalam sebuah makalah, yang setelah dibawa ke Barat beberapa abad sesudahnya diterjemahkan sebagai Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages.

Di dalamnya antara lain mengungkapkan : “Satu cara untuk memecahkan kode rahasia, jika kita tahu bahasanya, adalah dengan menemukan satu naskah asli yang berbeda dari bahasa yang sama, lalu kita hitung kejadian-kejadian pada tiap naskah. Pilah menjadi naskah kejadian satu, kejadian dua, dan seterusnya. Kemudian kita lihat teks rahasia yang ingin kita pecahkan, dan mulailah mengklasifikasikan simbol-simbolnya. Kita lalu menemukan simbol yang paling sering muncul, lalu ubahlah dengan catatan kejadian satu, dua, dan seterusnya itu, sampai seluruh simbol itu terbaca.”

Teknik Al-Kindi ini kemudian dikenal sebagai analisa frekuensi dalam kriptografi, yaitu cara paling sederhana untuk menghitung persentase bahasa khusus dalam naskah asli, persentase huruf dalam kode rahasia, dan menggantikan simbol dengan huruf.

Dalam dunia Islam dan dunia pada umumnya, Al-Kindi dikenal sebagai filsuf Arab kenamaan. Karya-karyanya yang luar biasa menempatkannya pada posisi tertinggi di bidang ilmu pengetahuan. Namun meski dikenal sebagai seorang filsuf kenamaan asal Dinasti Abassiyah, ia juga menguasai berbagai cabang ilmu lainnya seperti kedokteran, matematika, musik, astrologi, dan ilmu optik.

***

Al-Kindi (801-873)

Lahir : Kufa, Arab.
Pekerjaan awal : penerjemah, penulis kaligrafi.
Bidang yang dikuasai : filsafat, kedokteran, musik, astronomi, geografi, matematika, farmakologi, kriptografi.
Karya : 205 buku, antara lain Geometri (32 buku), pengobatan dan filosofi (22 buku), logika (9 buku), fisika (12 buku).

Abū Rayḥān Muḥammad ibn Aḥmad Bīrūnī

Abu Raihan Al-Biruni (Biruni, Al Biruni) merupakan matematikawan Persia, astronom, fisikawan, sarjana, penulis ensiklopedia, filsuf, pengembara, sejarawan, ahli farmasi dan guru, yang banyak menyumbang kepada bidang matematika, filsafat, obat-obatan.

Abu Raihan Al-Biruni dilahirkan di Khawarazmi, Turkmenistan atau Khiva di kawasan Danau Aral di Asia Tengah yang pada masa itu terletak dalam kekaisaran Persia. Dia belajar matematika dan pengkajian bintang dari Abu Nashr Mansur. Abu Raihan Al-Biruni merupakan teman filsuf dan ahli obat-obatan Abu Ali Al-Hussain Ibn Abdallah Ibn Sina/Ibnu Sina.

Biography

Ia dilahirkan di Khwarazm, bagian dari Kerajaan Samanid (sekarang adalah kota Khiva – di sekitar wilayah aliran Sungai Oxus, Khwarizm,Uzbekistan). Ia belajar matematika dan ilmu perbintangan di bawah bimbingan Abu Nasr Mansur.

Ia adalah seorang rekan kerja dari ahli filsafat dan dokter Abu- Ali- Ibn Si-Na- ( Avicenna), sejarawan, ahli filsafat dan Ethicist Ibn Miskawaih, di sebuah universitas dan pusat ilmu pengetahuan yang dibentuk oleh putera Abu al-Abbas Ma’Mun Khawarazmshah. Ia juga bepergian ke Asia Selatan atau Asia Pusat (Afghanistan) dengan Mahmud dari Ghazni ( putra dan pengganti Masud yang merupakan pelindung utama nya), dan menemani dia ke India ( di tahun 1030), di sana ia belajar Bahasa Orang India, dan belajar filosofi dan agama orang-orang nya . Di sana, ia juga menulis Ta’Rikh Al-Hind (” Riwayat India”), yang berisi uraian tentang agama Hindu, sains dan adat istiadat India di Abad Pertengahan. Biruni menulis bukunya dengan bahasa Arab, meskipun demikian ia mengenal tidak kurang dari empat bahasa lainnya : Yunani, Bahasa Sansekerta, Syriac, dan Berber.

Sebagai orang  Timur Tengah pertengahan, Al-Biruni tumbuh besar tidak seperti  lazimnya orang dari lingkungannya. Dari arsip yang ditemukan menguraikan asalnya dari Tajik, atau Iran, walaupun ia secara kultur dan bahasa dari Persia. Al-Biruni telah dilahirkan di Birun, suatu bagian pinggir kota Kath, di dalam daerah Khwariz, sekarang dikelnal dengan Karakalpakistan. Dia lahir dengan nama Abu ar Raihani Muhammad ibnu Ahmad al Biruni. Nama “ Al-Biruni” menurut ahli mengacu pada Birun, tempat kelahirannya. Ia  datang dari suatu keluarga biasa asal Tajik , ia bukanlah bagian dari suatu garis keturunan terkenal atau makmur. Al-Biruni menghabiskan 25 tahun  pertama hidupnya di tanah kelahirannya, sepanjang selatan Laut Aral .Tidak ada bukti perkawinan atau anak-anak telah ditemukan dari data Al-Biruni. Al-Biruni adalah seorang laki-laki yang nampaknya mempersembahkan hidupnya  kepada ilmu pengetahuan.

Karya

Al-Biruni menulis banyak buku dalam bahasa Persia (bahasa ibunya) dan bahasa Arab.

Berikut karya-karya Al-Biruni ialah:

• Ketika berusia 17 tahun, dia meneliti garis lintang bagi Kath, Khwarazm, dengan menggunakan altitude maksima matahari.
• Ketika berusia 22, dia menulis beberapa hasil kerja ringkas, termasuk kajian proyeksi peta, “Kartografi“, yang termasuk metodologi untuk membuat proyeksi belahan bumi pada bidang datar.
• Ketika berusia 27, dia telah menulis buku berjudul “Kronologi” yang merujuk kepada hasil kerja lain yang dihasilkan oleh beliau (sekarang tiada lagi) termasuk sebuah buku tentang astrolab, sebuah buku tentang sistem desimal, 4 buku tentang pengkajian bintang, dan 2 buku tentang sejarah.
• Beliau membuat penelitian radius Bumi kepada 6.339,6 kilometer (hasil ini diulang di Barat pada abad ke 16).

Sebelum menulis “Ta’Rikh Al-Hind “, Al Biruni telah menulis buku khusus tentang sejarah bangsa-bangsa zaman purba, berjudul “Al Ardhul Baqiyah anil Qurnil Khaliyah“. Bukunya telah diterjemahkan ke bahasa Inggris sejak abad ke-19, menjadi “Chronology of Ancient Nations” (cetakan terbaru tahun 1993).

Ia juga menulis buku astronomi yang dipersembahkan bagi Sultan Mas’ud al Gaznawi, berjudul “Al Qanunul Mas’udi fil Hai’ah wan Nujum” (1030), berisi laporan tentang seluk-beluk ilmu perbintangan. Buku lainnya disusun dalam bentuk tanya jawab mengenai ilmu ukur, matematika, astronomi dan struktur ruang angkasa, berjudul “At Tafhim fi Awa’il Sina’atit Tanjim“.

Pendapat Al Biruni dalam buku tersebut benar-benar baru dan orisinal menurut ukuran zamannya, sebab telah berhasil menyelesaikan masalah-masalah yang masih diperdebatkan para ilmuwan. Terutama mengenai perputaran bumi (rotasi), penetapan garis lintang (latitude), garis bujur (longitude) serta hipotesa-hipotesa tentang alam semesta yang bersifat relatif. Besar kemungkinan, teori relativitas Einstein diilhami hipotesa-hipotesa Al Biruni.

Ahli batu perhiasan

Sebagai ilmuwan yang menguasai geologi, Al Biruni menulis berjilid-jilid buku tentang batu-batuan dan logam mulia. Ia menganalisis delapan belas jenis permata dari sudut pandang ekonomi, keindahan (estetika) dan moral (etika), dalam buku berjudul “Kitabul Jamahir Ma’rifatul Jawahir“.

Menurut Syed Habibul Haq Nadvi, penulis buku “The Dynamics of Islam” (1982), dengan bukunya itu, Al Biruni menampakkan tiga dimensi kepribadiannya. Baik sebagai guru etika dan filsafat moral, sebagai ahli mineralogi dan batu mulia, serta sebagai penilai batu mulia yang mampu menghubungkan aspek manfaat, nilai ekonomi, dan peranan mata uang yang tak terpisahkan dari peran batu mulia.

Hasil karya Al Biruni mencapai 180 judul, meliputi aneka masalah iptek dan humaniora. Tapi hanya sebagian yang tercatat dan terkumpulkan dalam bentuk manuskrip asli.

Selain buku-buku yang sudah disebut di atas, adalah buku-buku berjudul “Kitabusy Syahdalah (tentang farmakologi, pengobatan), “Tahdid Nihayatul Amakin” (Penentuan Kordinat Kota-Kota), “Kitabul Kusuf wal Khusuf ala Khayalul Hunud” (Pandangan orang India tentang gerhana matahari dan bulan), “Maqalid Ilmul Hay’ah” (Kunci ilmu astronomi), dan sebagainya.

Karena berkiprah di Afganistan, India, Cina, dan sekitarnya, Al Biruni dianggap sebagai pembangun ilmu “Mazhab Timur”, yang menjadi matarantai tak terpisahkan dari ilmu “Mazhab Barat” yang berpusat di Baghdad.

Menurut Syed Habibul Haq Nadvi, konsep utama filsafat moral Al Biruni terkandung dalam teorinya tentang al Muruwwa (kebajikan) dan al Futuwwa (keutamaan). Keduanya saling terkait. Kedua unsur penting ini, terpancar dari anugerah Allah SWT kepada manusia lewat peran mineral emas dan perak.

Kedua mineral berharga itu, diciptakan Allah SWT untuk melengkapi dan memudahkan kehidupan ekonomi dan sosial manusia. Seseorang yang menumpuk dan menimbun emas perak, sama dengan mengorbankan kepentingan banyak orang. Emas dan perak harus digunakan untuk kesejahteraan manusia dan negara.

Hasil karya Al-Biruni total terdiri dari 146 buah buku.

Sumbangan Sang Ilmuwan

* Astronomi

”Dia telah menulis risalah tentang astrolabe serta memformulasi tabel astronomi untuk Sultan Ma’sud,”papar Will Durant tentang kontribusi Al-Biruni dalam bidang astronomi. Selain itu, Al-Biruni juga telah berjasa menuliskan risalah tentang planisphere dan armillary sphere. Al-Biruni juga menegaskan bahwa bumi itu itu berbentuk bulat.
Al-Biruni tercatat sebagai astronom yang melakukan percobaan yang berhubungan dengan penomena astronomi. Dia menduga bahwa Galaksi Milky Way (Bima Sakti) sebagai kupulan sejumlah bintang. Pada 1031 M, dia merampungkan ensiklopedia astronomi yang sangat panjang berjudul Kitab Al-Qanun Al Mas’udi.

*Astrologi
Dia merupakan ilmuwan yang pertama kali membedakan istilah astronomi dengan astrologi. Hal itu dilakukannya pada abad ke-11 M. Dia juga menghasilkan beberapa karya yang penting dalam bidang astrologi.

*Ilmu Bumi
Al-Biruni juga menghasilkan sejumlah sumbangan bagi pengembangan Ilmu Bumi. Atas perannya itulah dia dinobatkan sebagai ‘Bapak Geodesi’. Dia juga memberi kontribusi signifikan dalam kartografi, geografi, geologi, serta mineralogi.

*Kartografi
Kartografi adalah ilmu tentang membuat peta atau globe. Pada usia 22 tahun, Al-Biruni telah menulis karya penting dalam kartografi, yakni sebuah studi tentang proyeksi pembuatan peta.

* Geodesi dan Geografi
Pada usia 17 tahun, Al-Biruni sudah mampu menghitung garis lintang Kath Khawarzmi dengan menggunakan ketinggian matahari. ”Kontribusi penting dalam geodesi dan geografi telah dibuat disumbangkan Al-Biruni. Dia telah memperkenalkan teknik mengukur bumi dan jaraknya menggunakan triangulasi,” papar John J O’Connor dan Edmund F Robertson dalam MacTutor History of Mathematics.

* Geologi
Al-Biruni juga telah menghasilkan karya dalam bidang geologi. Salah satunya, dia menulis tentang geologi India.

* Mineralogi
Dalam kitabnya berjudul Kitab al-Jawahir atau Book of Precious Stones, Al-Biruni menjelaskan beragam mineral. Dia mengklasifikasi setiap mineral berdasarkan warna, bau, kekerasan, kepadatan, serta beratnya.

* Metode Sains
Al-Biruni juga berperan dalam memperkenalkan metode saintifik dalam setiap bidang yang dipelajarinya. Salah satu contohnya, dalam Kitab al-Jamahir dia tergolong ilmuwan yang sangat eksperimental.

* Optik
Dalam bidang optik, Al-Biruni termasuk ilmuwan yang pertama bersama Ibnu Al-Haitham yang mengkaji dan mempelajari ilmu optik. Dialah yang pertama menemukan bahwa kecepatan cahaya lebih cepat dari kecepatan suara.

* Antropologi
Dalam ilmu sosial, Biruni didapuk sebagai antropolog pertama di dunia. Ia menulis secara detail studi komparatif terkait antropologi manusia, agama, dan budaya di Timur Tengah, Mediterania, serta Asia Selatan. Dia dipuji sejumlah ilmuwan karena telah mengembangkan antropologi Islam. Dia juga mengembangkan metodelogi yang canggih dalam studi antropologi.

* Psikologi Eksperimental
Al Biruni tercatat sebagai pelopor psikologi eksperimental lewat penemuan konsep reaksi waktu.

* Sejarah
Pada usia 27 tahun, dia menulis buku sejarah yang diberi judul Chronology. Sayangnya buku itu kini telah hilang. Dalam kitab yang ditulisnya Kitab fi Tahqiq ma li’l-Hind atau Penelitian tentang India, Al-Biruni telah membedakan antara menode saintifik dengan metode historis.

* Indologi
Dia adalah ilmuwan pertama yang mengkaji secara khusus tentang India hingga melahirkan indologi atau studi tentang India.

*Matematika

Sumbangannya pada bidang matematika yakni:

• Aritmatika teoritis and praktis
• penjumlahan seri
• Analisis kombinatorial
• kaidah angka 3
• Bilangan irasional
• teori perbandingan
• definisi aljabar
• metode pemecahan penjumlahan aljabar
• Geometri
• Teorema Archimedes
• Sudut segitiga

Akhir hidup

Al-Biruni wafat di usia 75 tahun tepatnya pada 13 Desember 1048 M di kota Ghazna, Afghanistan.

Untuk tetap mengenang jasanya, para astronom mengabadikan nama Al-Biruni di kawah bulan.

SEGITIGA

Saat masih sekolah di bangku sekolah menengah, tentu Anda pernah mempelajari istilah sinus dalam mata pelajara matematika. Sinus adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring.  Hukum sinus itu ternyata dicetuskan seorang matematikus Muslim pada awal abad ke-11 M. Ahli matematika itu bernama Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau akrab disapa Abu Nasr Mansur (960 M – 1036 M).  Bill Scheppler dalam karyanya bertajuk al-Biruni: Master Astronomer and Muslim Scholar of the Eleventh Century, mengungkapkan, bahwa  Abu Nasr Mansur merupakan seorang ahli matematika Muslim dari Persia.

“Dia dikenal sebagai penemuan hukum sinus,” ungkap Scheppler.  Ahli sejarah Matematika John Joseph O’Connor dan Edmund Frederick Robertson menjelaskan bahwa Abu Nasr Mansur  terlahir di kawasan  Gilan, Persia pada tahun 960 M. Hal itu tercatat dalam The Regions of the World, sebuah buku geografi Persia bertarikh 982 M.

Keluarganya “Banu Iraq” menguasai wilayah Khawarizm (sekarang, Kara-Kalpakskaya, Uzbekistan). Khawarizm merupakan wilayah yang berdampingan dengan Laut Aral. “Dia menjadi seorang pangeran dalam bidang politik,” tutur O’Cornor dan Robertson.

Di Khawarizm itu pula, Abu Nasr Mansur menuntut ilmu dan berguru pada seorang astronom dan ahli matematika Muslim terkenal Abu’l-Wafa (940 M – 998 M). Otaknya yang encer membuat Abu Nasr dengan mudah menguasai matematika dan astronomi. Kehebatannya itu pun menurun pada muridnya, yakni  Al-Biruni (973 M – 1048 M).

Kala itu, Al-Biruni tak hanya menjadi muridnya saja, tapi juga menjadi koleganya yang sangat penting dalam bidang matematika. Mereka bekerja sama menemukan rumus-rumus serta hukum-hukum yang sangat luar biasa dalam matematika. Kolaborasi kedua ilmuwan itu telah melahirkan sederet penemuan yang sangat hebat dan bermanfaat bagi peradaban manusia.

Perjalanan kehidupan Abu Nasr dipengaruhi oleh situasi politik yang kurang stabil. Akhir abad ke-10 M hingga awal abad ke-11 M merupakan periode kerusuhan hebat di dunia Islam. Saat itu, terjadi perang saudara di kota sang ilmuwan menetap. Pada era itu, Khawarizm menjadi bagian dari wilayah kekuasaan Dinasti Samaniyah.

Perebutan kekuasaan di antara dinasti-dinasti kecil di wilayah Asia Tengah itu membuat situasi politik menjadi kurang menentu. Pada 995 M, kekuasaan Banu Iraq digulingkan. Saat itu, Abu Nasr Mansur menjadi pangeran. Tidak jelas apa yang terjadi pada Abu Nasr Mansur di negara itu, namun yang pasti muridnya al-Biruni berhasil melarikan diri dari ancaman perang saudara itu.

Setelah peristiwa itu, Abu Nasr Mansur bekerja di istana Ali ibnu Ma’mun dan menjadi penasihat Abu’l Abbas Ma’mun. Kehadiran Abu Nasr membuat kedua penguasa itu menjadi sukses.

Ali ibnu Ma’mun dan Abu’l Abbas Ma’mun merupakan pendukung ilmu pengetahuan. Keduanya mendorong dan mendukung Abu Nasr mengembangkan ilmu pengetahuan. Tak heran jika ia menjadi ilmuwan paling top di istana itu.  Karya-karyanya sangat dihormati dan dikagumi.

Abu Nasr Mansur menghabiskan sisa hidupnya di istana Mahmud di Ghazna. Ia wafat pada 1036 M di Ghazni, sekarang Afghanistan.  Meski begitu, karya dan kontribusianya bagi pengembangan sains tetap dikenang sepanjang masa. Dunia Islam modern tak boleh melupakan sosok ilmuwan Muslim yang satu ini.
Kontribusi Sang Ilmuwan

Abu Nasr Mansur telah memberikan kontribusi yang penting dalam dunia ilmu pengetahuan. Sebagian Karya Abu Nasr fokus pada bidang matematika, tapi beberapa tulisannya juga membahas masalah astronomi.

Dalam bidang matematika, dia memiliki begitu banyak karya yang sangat penting dalam trigonometri.  Abu Nasr berhasil mengembangkan karya-karya ahli matematika, astronomi, geografi dan astrologi  Romawi bernama  Claudius Ptolemaeus (90 SM – 168 SM).

Dia juga mempelajari karya ahli matematika dan astronom Yunani, Menelaus of Alexandria (70 SM – 140 SM). Abu Nasr mengkritisi dan mengembangkan teori-teori serta hukum-hukum yang telah dikembangkan ilmuwan Yunani itu.

Kolaborasi Abu Nasr dengan al-Biruni begitu terkenal. Abu Nasr berhasil menyelesaikan sekitar 25 karya besar bersama  al-Biruni. ” Sekitar 17 karyanya hingga kini masih bertahan.   Ini menunjukkan bahwa Abu Nasr Mansur adalah seorang astronom dan ahli matematika yang luar biasa,”  papar  ahli sejarah Matematika John Joseph O’Connor dan Edmund Frederick Robertson.

Dalam bidang Matematika, Abu Nasr memiliki tujuh karya, sedangkan sisanya  dalam bidang astronomi. Semua karya yang masih bertahan telah dipublikaskan, telah dialihbahasakan kedalam bahasa Eropa, dan ini memberikan beberapa indikasi betapa sangat pentingnya karya sang ilmuwan Muslim itu.

Secara khusus Abu Nasr mempersembahkan sebanyak 20 karya kepada muridnya al-Biruni. Salah satu adikarya sang saintis Muslim ini adalah komentarnya dalam The Spherics of Menelaus.

Perannya sungguh besar dalam pengembangan trigonometri dari perhitungan Ptolemy dengan penghubung dua titik fungsi trigonometri yang hingga kini masih tetap digunakan. Selain itu, dia juga berjasa dalam mengembangkan dan mengumpulkan tabel yang  mampu memberi solusi angka yang mudah untuk masalah khas spherical astronomy (bentuk astronomi).

Abu Nasr juga mengembangkan The Spherics of Menelaus yang merupakan bagian penting, sejak karya asli Menelaus Yunani punah. Karya Menelaus berasal dari dasar solusi angka Ptolemy dalam masalah bentuk astronomi yang tercantum dalam risalah Ptolemy bertajuk Almagest.

“Karyanya di dalam tiga buku: buku pertama mempelajari kandungan/kekayaan bentuk segitiga, buku kedua meneliti kandungan sistem paralel lingkaran dalam sebuah bola/bentuk mereka memotong lingkaran besar, buku ketiga memberikan bukti dalil Menelaus,” jelas O’Cornor dan Robertson.

Pada karya trigonometrinya, Abu Nasr Mansur menemukan hukum sinus sebagai berikut:

a/sin A = b/sin B = c/sin C.

“Abu’l-Wafa mungkin menemukan hukum ini pertama dan Abu Nasr Mansur mungkin belajar dari dia. Pastinya keduanya memiliki prioritas kuat untuk menentukan dan akan hampir pasti tidak pernah diketahui dengan kepastian,” ungkap O’Cornor dan Robertson.

O’Cornor dan Robertson juga menyebutkan satu nama lain, yang disebut sebagai orang ketiga yang kadang-kadang disebut sebagai penemu hukum yang sama, seorang astronom dan ahli matematika Muslim dari Persia, al-Khujandi (940 M – 1000 M).

Namun, kurang beralasan jika al-Khujandi dsebut sebagai penemu hukum sinus, seperti yang ditulis Samso dalam bukunya Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). “Dia adalah seorang ahli astronomi praktis yang paling utama, yang tidak peduli dengan masalah teoritis,” katanya.

Risalah Abu Nasr membahas lima fungsi trigonometri yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam bentuk astronomi. Artikel menunjukkan perbaikan yang diperoleh Abu Nasr Mansur dalam penggunan pertama sebagai nilai radius. Karya lain Abu Nasr Mansur dalam bidang astronomi meliputi empat karya dalam menyusun dan mengaplikasi astrolab.
Al-Biruni, Saksi Kehebatan Abu Nasr

Sejatinya, dia adalah murid sekaligus kawan bagi Abu Nasr Mansur. Namun, dia lebih terkenal dibandingkan sang guru.meski begitu, al-Biruni tak pernah melupakan jasa Abu Nasr dalam mendidiknya. Kolaborasi kedua ilmuwan dari abad ke-11 M itu sangat dihormati dan dikagumi.

Abu Nasr telah ‘melahirkan’ seorang ilmuwan yang sangat hebat. Sejarawan Sains Barat, George Sarton begitu mengagumi kiprah dan pencapaian al-Biruni dalam beragam disiplin ilmu. ”Semua pasti sepakat bahwa Al-Biruni adalah salah seorang ilmuwan yang sangat hebat sepanjang zaman,” cetus Sarton.

Bukan tanpa alasan bila Sarton dan Sabra mendapuknya sebagai seorang ilmuwan yang agung. Sejatinya, al-Biruni memang seorang saintis yang sangat fenomenal. Sejarah mencatat, al-Biruni sebagai sarjana Muslim pertama yang mengkaji dan mempelajari tentang seluk beluk India dan tradisi Brahminical. Dia sangat intens mempelajari bahasa, teks, sejarah, dan kebudayaan India.

Kerja keras dan keseriusannya dalam mengkaji dan mengeksplorasi beragam aspek tentang India, al-Biruni pun dinobatkan sebagai ‘Bapak Indologi’ — studi tentang India. Tak cuma itu, ilmuwan dari Khawarizm, Persia itu juga dinobatkan sebagai ‘Bapak Geodesi’.

Di era keemasan Islam, al-Biruni ternyata telah meletakkan dasar-dasar satu cabang keilmuan tertua yang berhubungan dengan lingkungan fisik bumi. Selain itu, al-Biruni juga dinobatkan sebagai ‘antropolog pertama’ di seantero jagad. Sebagai ilmuwan yang menguasai beragam ilmu, al-Biruni juga menjadi pelopor dalam berbagai metode pengembangan sains.

Sejarah sains mencatat, ilmuwan yang hidup di era kekuasaan Dinasti Samaniyah itu merupakan salah satu pencetus metode saintifik eksperimental. Al-Biruni pun tak hanya menguasai beragam ilmu seperti; fisika, antropologi, psikologi, kimia, astrologi, sejarah, geografi, geodesi, matematika, farmasi, kedokteran, serta filsafat. Dia juga turun memberikan kontrbusi yang begitu besar bagi setiap ilmu yang dikuasainya itu.

Saat masih sekolah di bangku sekolah menengah, tentu Anda pernah mempelajari istilah sinus dalam mata pelajara matematika. Sinus adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring.

Hukum sinus itu ternyata dicetuskan seorang matematikus Muslim pada awal abad ke-11 M. Ahli matematika itu bernama Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau akrab disapa Abu Nasr Mansur (960 M – 1036 M). Bill Scheppler dalam karyanya bertajuk al-Biruni: Master Astronomer and Muslim Scholar of the Eleventh Century, mengungkapkan, bahwa Abu Nasr Mansur merupakan seorang ahli matematika Muslim dari Persia. “Dia dikenal sebagai penemuan hukum sinus,” ungkap Scheppler.

Ahli sejarah Matematika John Joseph O’Connor dan Edmund Frederick Robertson menjelaskan bahwa Abu Nasr Mansur terlahir di kawasan Gilan, Persia pada tahun 960 M. Hal itu tercatat dalam The Regions of the World, sebuah buku geografi Persia bertarikh 982 M. Keluarganya “Banu Iraq” menguasai wilayah Khawarizm (sekarang, Kara-Kalpakskaya, Uzbekistan).

Khawarizm merupakan wilayah yang berdampingan dengan Laut Aral. “Dia menjadi seorang pangeran dalam bidang politik,” tutur O’Cornor dan Robertson. Di Khawarizm itu pula, Abu Nasr Mansur menuntut ilmu dan berguru pada seorang astronom dan ahli matematika Muslim terkenal Abu’l-Wafa (940 M – 998 M). Otaknya yang encer membuat Abu Nasr dengan mudah menguasai matematika dan astronomi.

Kehebatannya itu pun menurun pada muridnya, yakni Al-Biruni (973 M – 1048 M). Kala itu, Al-Biruni tak hanya menjadi muridnya saja, tapi juga menjadi koleganya yang sangat penting dalam bidang matematika. Mereka bekerja sama menemukan rumus-rumus serta hukum-hukum yang sangat luar biasa dalam matematika.

Kolaborasi kedua ilmuwan itu telah melahirkan sederet penemuan yang sangat hebat dan bermanfaat bagi peradaban manusia. Perjalanan kehidupan Abu Nasr dipengaruhi oleh situasi politik yang kurang stabil. Akhir abad ke-10 M hingga awal abad ke-11 M merupakan periode kerusuhan hebat di dunia Islam. Saat itu, terjadi perang saudara di kota sang ilmuwan menetap.

Pada era itu, Khawarizm menjadi bagian dari wilayah kekuasaan Dinasti Samaniyah. Perebutan kekuasaan di antara dinasti-dinasti kecil di wilayah Asia Tengah itu membuat situasi politik menjadi kurang menentu. Pada 995 M, kekuasaan Banu Iraq digulingkan. Saat itu, Abu Nasr Mansur menjadi pangeran. Tidak jelas apa yang terjadi pada Abu Nasr Mansur di negara itu, namun yang pasti muridnya al-Biruni berhasil melarikan diri dari ancaman perang saudara itu.

Setelah peristiwa itu, Abu Nasr Mansur bekerja di istana Ali ibnu Ma’mun dan menjadi penasihat Abu’l Abbas Ma’mun. Kehadiran Abu Nasr membuat kedua penguasa itu menjadi sukses. Ali ibnu Ma’mun dan Abu’l Abbas Ma’mun merupakan pendukung ilmu pengetahuan. Keduanya mendorong dan mendukung Abu Nasr mengembangkan ilmu pengetahuan. Tak heran jika ia menjadi ilmuwan paling top di istana itu. Karya-karyanya sangat dihormati dan dikagumi.

Abu Nasr Mansur menghabiskan sisa hidupnya di istana Mahmud di Ghazna. Ia wafat pada 1036 M di Ghazni, sekarang Afghanistan. Meski begitu, karya dan kontribusianya bagi pengembangan sains tetap dikenang sepanjang masa. Dunia Islam modern tak boleh melupakan sosok ilmuwan Muslim yang satu ini.

Kontribusi Sang Ilmuwan

Abu Nasr Mansur telah memberikan kontribusi yang penting dalam dunia ilmu pengetahuan. Sebagian Karya Abu Nasr fokus pada bidang matematika, tapi beberapa tulisannya juga membahas masalah astronomi.

Bidang matematika, dia memiliki begitu banyak karya yang sangat penting dalam trigonometri. Abu Nasr berhasil mengembangkan karya-karya ahli matematika, astronomi, geografi dan astrologi Romawi bernama Claudius Ptolemaeus (90 SM – 168 SM).

Dia juga mempelajari karya ahli matematika dan astronom Yunani, Menelaus of Alexandria (70 SM – 140 SM). Abu Nasr mengkritisi dan mengembangkan teori-teori serta hukum-hukum yang telah dikembangkan ilmuwan Yunani itu. Kolaborasi Abu Nasr dengan al-Biruni begitu terkenal.

Abu Nasr berhasil menyelesaikan sekitar 25 karya besar bersama al-Biruni. ” Sekitar 17 karyanya hingga kini masih bertahan. Ini menunjukkan bahwa Abu Nasr Mansur adalah seorang astronom dan ahli matematika yang luar biasa,” papar ahli sejarah Matematika John Joseph O’Connor dan Edmund Frederick Robertson Dalam bidang Matematika, Abu Nasr memiliki tujuh karya, sedangkan sisanya dalam bidang astronomi.

Semua karya yang masih bertahan telah dipublikaskan, telah dialihbahasakan kedalam bahasa Eropa, dan ini memberikan beberapa indikasi betapa sangat pentingnya karya sang ilmuwan Muslim itu. Secara khusus Abu Nasr mempersembahkan sebanyak 20 karya kepada muridnya al-Biruni.

Salah satu adikarya sang saintis Muslim ini adalah komentarnya dalam The Spherics of Menelaus. Perannya sungguh besar dalam pengembangan trigonometri dari perhitungan Ptolemy dengan penghubung dua titik fungsi trigonometri yang hingga kini masih tetap digunakan.

selain itu, dia juga berjasa dalam mengembangkan dan mengumpulkan tabel yang mampu memberi solusi angka yang mudah untuk masalah khas spherical astronomy (bentuk astronomi). Abu Nasr juga mengembangkan The Spherics of Menelaus yang merupakan bagian penting, sejak karya asli Menelaus Yunani punah.

Karya Menelaus berasal dari dasar solusi angka Ptolemy dalam masalah bentuk astronomi yang tercantum dalam risalah Ptolemy bertajuk Almagest. “Karyanya di dalam tiga buku: buku pertama mempelajari kandungan/kekayaan bentuk segitiga, buku kedua meneliti kandungan sistem paralel lingkaran dalam sebuah bola/bentuk mereka memotong lingkaran besar, buku ketiga memberikan bukti dalil Menelaus,” jelas O’Cornor dan Robertson.

Pada karya trigonometrinya, Abu Nasr Mansur menemukan hukum sinus sebagai berikut:

a/sin A = b/sin B = c/sin C.

“Abu’l-Wafa mungkin menemukan hukum ini pertama dan Abu Nasr Mansur mungkin belajar dari dia. Pastinya keduanya memiliki prioritas kuat untuk menentukan dan akan hampir pasti tidak pernah diketahui dengan kepastian,” ungkap O’Cornor dan Robertson.

O’Cornor dan Robertson juga menyebutkan satu nama lain, yang disebut sebagai orang ketiga yang kadang-kadang disebut sebagai penemu hukum yang sama, seorang astronom dan ahli matematika Muslim dari Persia, al-Khujandi (940 M – 1000 M).

Namun, kurang beralasan jika al-Khujandi dsebut sebagai penemu hukum sinus, seperti yang ditulis Samso dalam bukunya Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). “Dia adalah seorang ahli astronomi praktis yang paling utama, yang tidak peduli dengan masalah teoritis,” katanya.

Risalah Abu Nasr membahas lima fungsi trigonometri yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam bentuk astronomi. Artikel menunjukkan perbaikan yang diperoleh Abu Nasr Mansur dalam penggunan pertama sebagai nilai radius. Karya lain Abu Nasr Mansur dalam bidang astronomi meliputi empat karya dalam menyusun dan mengaplikasi astrolab.

OMMAR KHAYAM

Omar Khayyám kini terkenal bukan hanya keberhasilan ilmiahnya, tetapi karena karya-karya sastranya. Ia diyakini telah menulis sekitar seribu puisi 400 baris. Di dunia berbahasa Inggris, ia paling dikenal karena The Rubáiyát of Omar Khayyám dalam terjemahan bahasa Inggris oleh Edward Fitzgerald (1809–1883). Orang lain juga telah menerbitkan terjemahan-terjemahan sebagian dari rubáiyátnya (rubáiyát berarti “kuatrain”), tetapi terjemahan Fitzgeraldlah yang paling terkenal. Ada banyak pula terjemahan karya ini dalam bahasa-bahasa lain.

Umar Khayyam, seorang yang dikenal sebagai ilmuwan yang mempunyai kemampuan bersyair yang tinggi. Nama lengkapnya adalah Ghiyatuddin Abul Fath Umar Ibnu Ibrahim Al Khayyami. Khayyam artinya adalah pembuat kemah. Ia lahir di Naisaphur, ibukota provinsi Khurasan pada 18 Mei 429 H / 1038 M. Dia dikenal oleh mayarakat sebagai orang Persia, sehingga terkenal dengan sebutan “penyair Persia”. Nama itu digunakan karena sang ayah ibrahim adalah seorang pembuat tenda. Kota kelahiran Khayyam bernama Nishapur. Ia hidup di era kekuasaan Dinasti Seljuk abad ke-11 M. Khayyam menghabiskan masa kecilnya di kota Balkh (sekarang utara Afghanistan). Di sana, dia menuntut ilmu pada seorang ilmuwan hebat yang bernama Muhammad Mansuri.

Khayyam juga menimba ilmu pada seorang guru terkemuka di wilayah Khurasan bernama Imam Mowaffaq. Saat itu, Khurasan menjadi ibu kota kerajaan Seljuk. Tak heran, bila ketika itu Khurasan bersaing dengan Kairo dan Baghdad untuk menjadi pusat peradaban Islam dan dunia. Kekuasaan Seljuk Turki meliputi wilayah Mesopotamia, Suriah, Palestina, dan sebagian besar Iran.

Dalam situasi politik yang tak menentu, ketika itu, tak mudah bagi Khayyam untuk menuntut ilmu. Pada era itu, setiap dinasti berlomba untuk memperluas wilayah kekuasaannya. Khayyam sempat belajar filsafat di Nishapur. Seorang temannya menuliskan sosok Umar Khayyam sebagai seorang pelajar yang dikarunia kecerdasan yang tajam dan kekuatan alam yang sangat tinggi.

Menurut sebuah legenda yang cukup termasyhur, sewaktu menuntut ilmu kepada Imam Mowaffaq, Khayyam sangat dekat dengan Nizam-ul-Mulk (lahir: 1018 M) yang menjadi pejabat di Kerajaan Seljuk dan Hassan-i-Sabah (lahir:1034 M) yang menjadi pemimpin aliran Hashshashin (Nizar Ismaili). Ketiganya kerap disebut ‘Tiga Sahabat’.

Ketika Nizam-ul-Mulk menjadi penguasa, Hassan-i-Sabah dan Khayyam datang kepadanya. Jika Hassan-i-Sabah meminta jabatan di pemerintahan. Kepada sahabatnya itu, Khayyam hanya meminta disediakan tempat untuk hidup, mempelajari ilmu dan beribadah. Konon, Khayyam mendapat dana pensiun yang per tahunnya mencapai 1.200 mithkals emas.
Namun, keabsahan legenda itu diragukan sejumlah ilmuwan seperti Foroughi dan Aghaeipour. Menurut mereka, tak mungkin Khayyam dan Nizam-ul-Mulk bisa menjadi teman sekolah, karena usia mereka berbeda 30 tahun. Terlebih, ketiga orang itu hidup di tiga tempat yang berbeda. Kemungkinan, kisah persahabatan ketiga orang itu muncul, karena ketiganya sama-sama tokoh terkenal.

Khayyam terkenal lantaran keluhuran ilmu dan puisi-puisinya, sementara Hassan-i-Sabah termasyhur sebagai tentara pemberontak dan Nizam-ul-Mulk kesohor dengan kekuasaan dan aturan serta hukum yang dikendalikannya. Maka tak heran, jika pada saat itu muncul legenda tentang persahabatan tiga figur terkemuka itu.

Pada masa hidupnya, Khayyam dikenal sebagai seorang ahli matematika dan astronom. Pada tahun 1070 M, Khayyam memutuskan untuk hijrah ke Samarkand di Uzbekistan – sebuah kota tertua di Asia Tengah. Di tempat itu, dia mendapat dukungan dari seorang ahli hukum Samarkand bernama Abu Tahir. Dia berhasil menulis buku tentang aljabar berjudul Treatise on Demonstration of Problems of Algebra.

Salah satu kontribusinya yang lain dalam bidang matematika, dia menemukan metode memecahkan persamaan kubik dengan memotong sebuah parabola dengan sebuah lingkaran. Pada 1077 M, Khayyam menulis kitab Sharh ma ashkala min musadarat kitab Uqlidis (Penjelasan Kesulitan dari Postulat-postulat Euclid). Umar Khayyam juga berkontribusi dalam geometri, khususnya pada teori perbandingan.

Sebagai seorang astronom, Khayyam sempat diundang penguasa Isfahan, Malik Syah pada tahun 1073 M. Ia diminta untuk membangun dan bekerja pada sebuah observatorium, bersama-sama dengan sejumlah ilmuwan terkemuka lainnya. Akhirnya, Khayyam dengan sangat akurat (mengoreksi hingga enam desimal di belakang koma) mengukur panjang satu tahun sebagai 365,24219858156 hari.

Ia terkenal di dunia Persia dan Islam karena observasi astronominya. Khayyam pernah membuat sebuah peta bintang (yang kini lenyap) di angkasa. Salah satu prestasinya dalam bidang astronomi dan matematika adalah keberhasilannya mengoreksi kalender Persia.

Pada 15 Maret 1079 M, Sultan Jalaluddin Maliksyah Saljuqi (1072 M – 1092 M) memberlakukan kalender yang telah diperbaiki Khayyam, seperti yang dilakukan oleh Julius Caesar di Eropa pada tahun 46 SM dengan koreksi terhadap Sosigenes, dan yang dilakukan oleh Paus Gregorius XIII pada Februari 1552 dengan kalender yang telah diperbaiki Aloysius Lilius.

Ketenarannya dalam menulis syair dan puisi membuat Khayyam lebih populer sebagai sebagai seorang penyair. Khayyam diyakini telah menulis seribu bait syair dan puisi. Puisi-puisinya yang dikenal skeptik justru begitu berpengaruh di dunia Barat. Begitu banyak yang mengagumi syair dan puisi yang diciptakannya. Di Barat, Khayyam terkenal dengan The Rubaiyat of Omar Khayyam.

Seperti halnya Abu Nuwas – penyair termasyhur dari Baghdad – Umar Khayyam pun sempat diragukan akidahnya. Konon, dia menolak pemahaman bahwa setiap kejadian dan fenomena adalah akibat dari campur tangan Illahi. Sebaliknya, ia mendukung pandangan bahwa hukum-hukum alam menjelaskan semua fenomena dari kehidupan yang teramati.

Para pejabat keagamaan berulang kali meminta dia menjelaskan pandangan-pandangannya yang berbeda tentang Islam. Untuk menepis semua itu, Khayyam akhirnya menunaikan ibadah haji ke Tanah Suci Makkah untuk membuktikan bahwa ia adalah seorang muslim. Khayyam tutup usia pada 4 Desember 1131 M di kota kelahirannya, Nishapur, Persia. Makamnya, berada di Iran.

Nenek moyangnya adalah orang Arab dari suku Khayyami yang bermigrasi (pindah) dan menetap di Persia. Hidupnya Umar Khayyam sezaman dengan penguasa Nizham Al Mulk Tusi. Umar Khayyam sebenarnya seorang matematikawan (ahli matematika) yang mempunyai bakat syair tinggi. Oleh karenanya, selain menekuni matematika, ia juga membuat syair, yang justru karena syair itulah ia lebih terkenal di Barat sebagai seorang penyair kawakan dari Timur (Persia). Setelah menulis kitabnya dalam bidang matematika dan syair, serta mengarungi kehidupannya, akhirnya ia meninggal di Naishapur sekitar tahun 517 H / 1123 M. Di Naishapur inilah ia dimakamkan.

1. KIPRAH OMAR KHAYYAM

Omar Khayyam meneruskan tradisi aljabar al-Khwarizmi dengan memberikan persamaan sampai pangkat tiga. Seperti pendahulunya, Omar Khayyam melengkapi dengan persamaan kuadrat baik untuk solusi aritmatika maupun solusi geometri. Untuk persamaan-persamaan umum pangkat tiga dipercayainya bahwa solusi untuk aritmatika adalah tidak mungkin (kelak pada abad lima belas dibuktikan bahwa pernyataan ini salah), sehingga dia hanya memberi solusi geometri. Gambar kerucut yang dipotong untuk menyelesaikan persamaan pangkat dua sudah pernah dipakai oleh Menaechmus, Archimedes dan Alhazen, namun Omar Khayyam mengambil cara lebih elegan dengan melakukan generalisasi metode guna mencakup persamaan-persamaan pangkat tiga dengan hasil berupa akar bilangan positif. Untuk persamaan dengan pangkat lebih dari tiga, Omar Khayyam tidak dapat memberi gambaran dengan menggunakan metode geometri yang sama. Dianggap bahwa tidak ada dimensi lebih dari tiga, “Apa yang disebut dengan kuadrat dikuadratkan oleh para ahli aljabar, memberi daya tarik dari sisi teoritis.”

Untuk lebih memudahkan uraian diberikan contoh persamaan: x³ + ax² + b²x + c³ = 0, kemudian, dengan teknik substitusi, mengganti, x² = 2py akan diperoleh 2pxy + 2apy + b²x + c³ = 0. Hasilnya dari persamaan ini adalah hiperbola dan variabel untuk melakukan substitusi, x² = 2py, adalah parabola. Tampak jelas di sini bahwa hiperbola digambar bersama-sama dengan parabola pada (sistem) ordinat yang sama, sedangkan absis merupakan titik-titik perpotongan parabola dan hiperbola, adalah hasil akar persamaan kuadrat. Dia belum menjelaskan tentang koefisien negatif. Niatnya memecahkan problem berdasarkan parameter a, b, c adalah bilangan positif, negatif atau nol. Tidak semua akar dari persamaan kuadrat diketahui, karena dia tidak mengetahui akar bilangan negatif

Dalam persamaan-persamaan umar khayyam tidak pernah terdapat koefisien negatif. Begitu juga dengan matematikawan arab lainnya, omar khayyam menolak adanya akar negatif dan kadang-kadang omar khayyam gagal untuk memperoleh semua akar-akar positif. Untuk persaman-persamaan yang lebih besar dari pangkat tiga, omar khayyam tidak membayangkan akan dapat diselesaikan dengan secara geometri, karena alam sendiri hanya mempunyai tiga dimensi. Dalam aljabarnya omar khayyam, dia mengatakan bahwa telah menemukan hukum atau teorema untuk menemukan pangkat enam dan pangkat tinggi lainnya dari binomial tetapi tidak pernah ditemukan karya omar khayyam ini.

Meninggalnya omar khayyam pada tahun 1123 merupakan saat mulai mundurnya ilmu pengetahuan bangsa arab, dimana tidak pernah lagi muncul ilmuwan dan matematika arab yang setingkat dengan ibnu sina dan khargi. Walaupun demikian konstribusi matematikawan bangsa arab (islam) terhadap perkembangan matematika tidakberhenti pada saat itu. Masih terdapat matematikawan islam yang menghasilkan karya-karya matematika sampai abad kelima belas, walaupun karya-karyanya ini tidak banyak mempengaruhi perkembangan matematik secara keseluruhan.

Karya lain, Al-Rubaiyat

Rubaiyat Umar Khayyam merupakan antologi puisi karya Umar Khayyam yang ditulis dalam bahasa Persia. Antologi puisi karya ahli matematika dan astronom itu berjumlah sekitar seribu. Setiap syair dan puisi Khayyam berjumlah empat baris.

Antologi puisi dan syair Khayyam itu telah diterjemahkan kedalam berbadai bahasa. Terjemahan Rubaiyat Umar Khayyam yang paling kesohor dalam bahasa Inggris dialihbahasakan oleh Edward Fitzgerald (1809 M -1883 M). Rubaiyat Umar Kayam versi Inggris itu diterbitkan dalam lima edisi. Masing-masing pada 1859, 1868, 1872, 1879 dan 1889. kelima edisi itu diterbitkan oleh Fitzgerald. Selain itu, Fiizgerald juga menerjemahkan antologi puisi Umar Khayyam itu ke dalam bahasa Latin. Penerjemahan karya-karya Umar Khayyam itu sangat tergantung pada interpretasi penerjemah atas filsafat Umar Khayyam.

Rubaiyat Umar Khayyam juga diterjemahkan Friedrich von Bodenstedt (1819-1819) ke dalam bahasa Jerman. Terjemahan antologi puisi Khayyam itu diterbitkan pada 1881 dan terdiri dari 395 kuatrain.

Selain Futzgerald, Edward Henry Whinfield pun menerjemahkan karya Umar Khayyam itu ke dalam bahasa Inggris. Antologi syair dan puisi Khayyam itu diterbitkan dalam dua edisi terdiri dari 253 kuatrain pada 1882 dan 500 kuatrain pada 1883.

Puisi karya Umar Khayyam untuk pertama kalinya dialihbahasakan ke dalam bahasa Prancis oleh JB Nicolas. Alih bahasa Rubaiyat Umar Khayyam itu veris Prancis itu terdiri dari 464 kuatrain dalam prosa dan diterbitkan pada 1867. Nicolas merupakan kepala penerjemah Kedutaan Besar Prancis di Persia.

Namun, terjemahan Rubaiyat Umar Khayyam dalam bahasa Prancis yang paling populer adalah karya Franz Toussaint yang dipublikasikan tahun 1924. Terkemahan ini terdiri dari 170 kuatrain yang berasal dari naskah asli berbahasa Persia. Penerjemahan Rubaiyat Umar Khayyam juga dilakukan Edward Heron-Allen (1861-1943).

Rubaiyat Umar Khayyam juga diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh Ahmed Rami seorang penyair ternama dari Mesir. Terjemahan Rami itu tercatat sebagai hasil karya literatur Arab Modern. Laiknya, Shakespeare, karya-karya Umar Khayyam juga memiliki pengaruh yang luar biasa. Banyak penulis dan penyair yang mengikuti gayanya.

Abadi di Luar Angkasa

Umar Khayyam tetap dikenang sepanjang zaman. Mesti telah berpulang delapan abad lalu, dunia tak mungkin melupakannya. Kontribusi dan dedikasi Khayyam di bidang astronomi diabadikan sebagai salah satu nama kawah bulan. Pada tahun 1970, para astronom sepakat untuk menggunakan nama Khayyam di salah satu kawah bulan.

Tak cuma itu, nama besarnya juga terpatri menjadi salah satu nama planet kecil di luar angkasa. Pada tahun 1980, astronom dari Uni Soviet bernama Lyudmila Zhuravlyova menemukan sebuah planet kecil. Zhuravlyova kemudia menamakan planet itu Umar khayyam.

Aneka ragam cara dilakukan masyarakat dunia untuk mengenang Khayyam. Laiknya penyair legenda, Abu Nuwas yang muncul dalam kisah Negeri 1001 Malam, sosok Khayyam pun tampil dalam novel berjudul Samarkand karya Amin Maalouf. Pada 1997, Khayyam juga diangkat penulis Hooshang Mo”eenzadeh dalam Novel berbahasa Persia yang berjudul Khayyam and That Delightful Fabrication.

Kehidupan Umar pun digambarkan dalam film berjudul Omar Khayyam pada 1957. Film itu dibintangi Cornel Wilde, Debra Page, Raymond Massey, Michael Rennie, dan John Derek. Tiga tahun lalu, kisah Umar Khayyam juga diangkat ke layar perak oleh Sutradara Iran-Amerika Kayvan Mashayekh. Film itu berjudul ‘The Keeper: the Legend of Omar Khayyam’. Namanya tetap melegenda.

Meskipun Omar Khayyam juga menulis cara menemukan persamaan pangkat empat, lima, enam atau pangkat lebih tinggi dari binomial tapi karyanya itu tidak banyak dikenal orang. Penyair sekaligus matematikawan. Kombinasi aneh. Karya-karya Omar Khayyam di bidang puisi justru lebih menonjol. Puisi dirangkum dalam Al-Rubaiyat *). Berisi 75 puisi pendek karena maksimum hanya terdiri dari berisi 4 baris (quatrain).

* Ada terjemahan dalam bahasa Inggris oleh Edward Fitzgerald (1856) dengan judul The Rubaiyat of Omar Khayyam, Wordworth Classics, London, 1993.

Sumbangsih

Omar Khayyam menutup “jurang” antara ekspresi angka/bilangan dengan aljabar geometrikal, sebelum dikembangkan kemudian oleh Descartes, seperti diungkapkan lewat ucapannya, “Siapapun yang berpikir bahwa aljabar bertujuan untuk mencari bilangan tidak diketahui adalah sebuah tindakan sia-sia. Aljabar dan geometri memang beda tampilan namun sama-sama berdasarkan fakta yang telah terbukti.” Meskipun belum dapat membuat rumus (baku) untuk mencari hasil dari suatu persamaan dua (kuadrat), tiga dan pangkat lebih tinggi, tapi prestasi ini mampu menjadi batu loncatan bagi perkembangan matematika berikutnya terutama Lagrange.

Setiap keadaan memberikan hikmah tersendiri. Ia memberi kesempatan bagi seseorang untuk berpikir menghadapi keadaan tersebut, membuatnya mampu mendayagunakan potensi yang ada dalam dirinya. Itulah yang dialami Omar Khayyam. Keadaanlah yang membuatnya memiliki nama besar. Ia tak hanya besar sebagai ahli matematika maupun astronom. Tapi juga dalam bidangbidang lainnya.

Omar khayyam juga memiliki nama besar dalam karya sastra. Ia memiliki keahlian dalam menuliskan bait-bait puisi. Bahkan ia pun memiliki karya monumentalnya, Rubaiyat. Omar Khayyam yang bernama lengkap Ghiyath al-Din Abu’l-Fath Umar ibn Ibrahim Al-Nisaburi al-Khayyami. Ia lahir di Khorassan, Iran pada pertengahan abad ke-11. Dan, keadaanlah yang membuatnya mampu mendayagunakan segala potensinya.

Terlatih berpikir. Peristiwa-peristiwa politik pada abad kesebelas memainkan peran penting dalam kehidupan Khayyam. Dinasti yang berkuasa di Iran kala itu, Dinasti Saljuk, sedang gencar berinvasi ke bagian barat daya Asia. Pada akhirnya membangun imperium yang mencakup Mesopotamia, Suriah, Palestina. Semula memang Saljuk menguasai Khorassan, dan antara 1038 dan 1040 mereka hampir menguasai seluruh bagian Iran.

Dalam situasi politik yang tak stabil itulah Khayyam menjalani hidupnya. Hidup yang begitu susah, kecuali mereka yang memiliki hubungan dekat penguasa. Mereka yang memiliki kekuasaan akan memiliki kehidupan yang lebih baik. Namun, tampaknya kondisi ini memberikan sebuah berkah bagi Khayyam. Ia menelaah setiap peristiwa yang ada di hadapannya. Bahkan ia terlatih untuk berpikir. Pada periode itu, ia bahkan mengenalkan sebuah karya yang menyangkut kajian Aljabar. Meski mengaku tak dapat sepenuhnya mengkaji Aljabar karena banyak kendala yang ia jumpai, bagaimanapun Khayyam merupakan pakar matematika yang mumpuni.

Kemampuan Khayyam tak sampai di situ. Ternyata ia pun memiliki kemampuan dalam kajian astronomi. Sayang kemampuan ini belum tergali sempurna akibat keadaan politik yang tak menentu. Maka pada 1070 ia meninggalkan Khorassan menuju Samarkan di Uzbekistan. Samarkan merupakan kota tertua di Asia Tengah. Di tanah rantau ini, Khayyam beruntung memiliki hubungan erat dengan seorang petinggi. Seorang hakim yang bernama Abu Tahir. Berkat pertemanan ini, ia mampu mengembangkan kemampuan yang dimilikinya. Tak lama berselang, lahirlah karya monumental di bidang aljabar, Treatise on Demonstration of Problems of Algebra. Ini merupakan penyempurnaan kajian aljabarnya ketika masih di Khorassan. Waktu itu ia belumlah mencapai umur 25 tahun.

Kembali Ke Iran. Sementara di tanah airnya, Iran, pendiri Dinasti Saljuk, Toghril Beg, menjadikan Isfahan menjadi ibu kota pemerintahan. Ini terjadi pada 1073. Cucunya yang bernama Malik Syah dipercaya memegang tampuk kekuasaan di kota tersebut. Kemampuan Khayyam di negeri seberang terdengar pula oleh Malik Shah.Dan menginginkan Isfahan menjadi pusat kajian ilmiah. Maka Malik Shah pun mengirimkan undangan kepada Khayyam untuk kembali ke Isfahan. Ia meminta Khayyam mendirikan pusat observatori di Isfahan. Selama 18 tahun Khayyam mengaktulisasikan dirinya. Situasi politik yang amanlah yang membuatnya mampu berbuat banyak. Khayyam berhasil membuat tabel astronomi dan melakukan perubahan pada perhitungan kalender pada 1079. Khayyam menghitung masa satu tahun adalah 365.24219858156 hari. Banyak ilmuwan berkomentar atas kecemerlangan Khayyam ini.

Sebab, Khayyam mampu menghasilkan penghitungan yang memiliki tingkat akurasi tinggi. Sebab penghitungan pada masa sesudahnya ternyata tak banyak berbeda. Para astronom pada akhir abad ke-19 menyatakan bahwa satu tahun adalah 365.242196 hari. Sedangkan hitungan terkini satu tahun memiliki 365.242190 hari. Jadi tak berbeda jauh dengan hitungan yang telah dilakukan Khayyam berabad-abad sebelumnya. Sayang pergolakan politik terjadi kembali. Pada November 1092 Malik Syah yang memberikan keleluasaan pada Khayyam meninggal. Sebulan kemudian, putra Malik, Nizaam al-Mulk terbunuh saat menempuh perjalanan dari Isfahan ke Baghdad oleh gerakan pemberontak. Kemudian istri kedua Malik Shah mengambil alih kekuasaan.

Diserang teman sendiri. Penguasa baru di Iran ini tak memberikan sokongan yang berarti bagi pencapaian Khayyam dan rekan saintisnya. Perubahan perhitungan kalender juga tak berlanjut. Di sisi lain Khayyam diserang oleh kaum Muslim sendiri. Mereka menganggap bahwa apa yang dilakukan Khayyam tak sejalan dengan keyakinan Islam. Lagi-lagi, keadaan memberikan keuntungan tersendiri bagi Khayyam.

Ia memiliki kemampuan lainnya, menuliskan puisi yang menggambarkan jalan hidup yang dilaluinya. Ia menuliskan perasaannya saat diserang oleh saudara seimannya sendiri. Dalam karyanya, Rubaiyat. Karyanya kini masih tersimpan di negeri kelahirannya, Iran. Melalui puisi pula ia mengingatkan pula kepada masyarakatnya bahwa para pendahulu di Iran merupakan orang-orang terhormat. Mereka selalu memberikan ruang luas bagi semua karya ilmiah. Tak lama memang Khayyam merasakan kungkungan dalam mengembangkan kemampuannya dalam bidang ilmiah. Seperti masa sebelumnya, Khayyam mencari tempat yang aman untuk mengembangkan kemampuan intelektualnya. Ia meninggalkan Isfahan menuju Merv (Turkmenistan).

Di sana putra ketiga Malik Syah, Sanjar, menjadikan wilayah tersebut menjadi ibu kota baru bagi kekaisaran Saljuk. Sanjar membuat pusat kajian Islam di Merv dan memberikan kebebasan ilmiah bagi masyarakat islam. Lagi-lagi Khayyam mampu memanfaatkan kondisi itu untuk berkarya. Kajian matematika ternyata menjadi titik perhatiannya waktu itu. Ia menelurkan sebuah pemecahan mengenai persamaan kubik. Temuan itu membuat ia menjadi panutan para pakar matematika setelah masanya. Laiknya sebuah keadaan. Masa juga memiliki ujungnya. Khayyam pun secara alamiah memiliki akhir masa hidupnya. Allah SWT menentukan batas hidup Khayyam pada akhir abad keduabelas. Ia telah meninggalkan karya monumental yang patut dibanggakan.

SEJARAH MATEMATIKA ROMAWI

Sejarah  Matematika Romawi

1. A. Perkembangan peradaban matematika

Peradaban  Matematika Yunani merupakan kebalikan dari Peradaban matematika di Romawi artinya masa bergoyangnya Yunani (Sway) merupakan masa berbunganya matematika namun masa Romawi Merupakan masa kerdilnya matematika. Sebagai akibat, tidak hanya geometri tinggi archimides dan Appolonius, tettapi juga elemen euclid, diabaikan. Dapat disimpulkan Notasi romawi ,dipinjam dari sumber-sumber luar.

Peradaban  Romawi lebih mengedepankan ilmu praksis khususnya tentang Aritmatika. Dalam Hal ini ilmu matematika yang menjadi peradaban adalah matematika langsung dalamartian dalam bentuk hasil karya atau penerapan matematika itu sendiri. Sebagai contoh, Penyelesaiaan matematika dalam hal pembayaran bunga dan soal-soal bunga (rente), penyelesaian pembagian harta waris, pembentukan kalender, dll. Sedangkan Geometri yang ada pada masa Romawi Adalah

Geometri terapan sebagai contoh Telah diMilikinya Rumus MenghiTung seGitiga, terutama SeGitiga Sama SiSi yang rumus aproksimasinya adaLah ½ 3/5 a kuadrat.

1. B. Matematikawan  Romawi
2. S. Julianus, seorang Haki Romawi yang terkenal berhasil menyeleaikan  beberapa problema aritmatika Khususnya tentang pembagian waris.
3. Astronomer Alexandria, Sosiogenes berhasil membantu kaisar dalam proses pembuatan kalender.
4. Borthius Pengarang buku terkemuka, salah satu hasil karyanya  adalah Institue Arithmetica, yang merupakan terjemahan Arithmatika  Nicohamus, dan Geometri berdasarkan Elemen Euclid.

C.   Sumbangsih  Peradaban Matematika  Romawi

Dalam hal ini hasil peradaban matematika  romawi yang terkenal yaitu dekak-dekak  (abacus) Romawi yang aplikasi dari dekak- dekak tersebut menghasilkan angka romawi. Sedangkan pembelajaran dari angka romawi masih kita rasakan sampai dewasa ini.

Hamparan Ilmu

Sejarah matematika mulai ketika orang harus mencatat jumlah yang lebih besar daripada satu. Suku Nomaden kuno menghitung dan mencatat kawanan ternak meskipun mereka tidak memiliki sistem bilangan tertulis. Untuk menghitung mereka memungut kerikil atau biji dan memasukkannya ke dalam kantong. Untuk bilangan besar, mereka menggunakan jari untuk melambangkan bilangan 10 dan 20. Mereka mengembangkan konsep bilangan sebagai lambang yang terpisah dari benda yang dihitung.

Sewaktu pencatatan dan perhitungan menjadi lebih rumit, orang menemukan alat untuk membantu proses itu. Abakus adalah salah satu alat yang paling awal. Asal abakus tidak bisa ditunjuk dengan tepat, barangkali dari Babilonia. Alat ini sudah dikenal sejak jaman Yunani dan Romawi Kuno. Pertama – tama Abakus berupa permukaan pasir, sabak lilin, atau batu lebar dengan tanda yang menunjukkan letak bilangan dan kerikil yang digunakan sebagai penghitung. Orang Romawi mmenyebut kerikil semacam itu calculus, dari situ berasal kata kalkulasi.

Pada awal abad pertengahan, swipoa dari Timur muncul di Timur tengah. Alat ini berupa kerangka kotak dengan biji – biji pada sejumlah batang. Swipoa atau abakus sekarang masih digunakan secara luas di Asia Timur dan Timur tengah.

Kalkulator Paling Tua

Abakus kuno dari pulau salamis di Yunani berupa bongkah marmer sepanjang 1,5 meter dan diperkirakan telah digunakan di sebuah kuil oleh para penukar uang . Tulisan ini mendaftar nilai-nilai bilangan dan nama mata uang seperti drahma, talenta, dan obol.

Sabak Penghitung Romawi

Sabak dipakai dengan menggunakan kerikil yang berada diatas dan dibawah garis pemisah ditandai dengan angka Romawi menurut kolom-kolomnya . Setiap kerikil dibawah garis dikolom paling kanan dihitung sebagai satuan , dan setiap kerikil di atas garis bernilai lima. Jika hitungannya bernilai 10 , sebuah kerikil dibawa ke sebelah kiri . Tabel dibawah memperlihatkan hitungan sebesar 256.317 domba.